Аксиомы стереометрии. и следствия из них. I вариант

Тест № 1

Аксиомы стереометрии

и следствия из них

I вариант

1. Какое из следующих утверждений верно?

а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости;

б) любые три точки не лежат в одной плоскости;

в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

г) через любые три точки проходит плоскость;

д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?

а) 2; б) 3; в) несколько;

г) бесконечно много;

д) бесконечно много или ни одной.

3. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?

а) 2; б) 3; в) 1; г) 4;

д) бесконечно много.

4. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в пространстве они:

а) не определяют в любом случае;

б) определяют, но при дополнительных условиях;

в) определяют в любом случае;

г) ничего сказать нельзя;

д) другой ответ.

5. Выберите верное утверждение.

а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;

б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;

в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя;

г) любые две плоскости не имеют общих точек;

д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.

6. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

a) AD; б) DE; в) определить нельзя; г) DF; д) AF.

7. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая EF (рис. 1)?

а) АВС; б) AA₁D; в) BB₁C₁; г) AEF;

д) B₁C₁C

Рис. I

8. Через точку M, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:

а) эти прямые не лежат в одной плоскости;

б) эти прямые лежат в одной плоскости;

в) никакого вывода сделать нельзя;

г) часть прямых лежит в плоскости, а часть — нет;

д) все прямые совпадают с прямой а.

9. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

а) Определить нельзя;

б) они совпадают;

в) имеют только одну общую точку;

г) не пересекаются;

д) пересекаются по некоторой прямой.

10. Точки А, В, С не лежат на одной прямой. М АВ, К АС, X МК. Выберите верное утверждение.

a)Х АВ; б)Х АС; в) X АВС;

г) точки X и M совпадают;

д) точки X и К совпадают.