Решение задач.. Задача 2. 3) Определите число электронов, протонов и нейтронов в атоме кислорода 8O17.. 4) В результате α-pacnada ядро некоторого элемента превратилось в ядро радона 86Rn222. Что это был за элемент?. 5) В какое ядро превращается торий

Решение задач.

Задача 1. Вычислите дефект масс ядра кислорода ¹⁷₈ О.

Дано:

¹⁷₈ О

m_p = 1, 6724 ∙ 10^-27 кг

m_n = 1, 6748 ∙ 10^-27 кг

М_я = 28, 2282 ∙ 10^-27 кг

----------------------------

∆ m =?

Решение:

Дефект массы ядра равен: ∆ m = Zm_p + (А – Z) m_n – М_я

из символической записи элемента ¹⁷₈О следует, что А = 17 и Z =8, т. е в состав ядра кислорода входит 8 протонов и 9 нейтронов:

N = A –Z = 17 – 8 = 9

Тогда выражение для дефекта масс можно записать:

∆ m = (8 ∙ 1, 6724 + 9 ∙ 1, 6748 – 28, 2282) ∙ 10^-27 = 1, 656 ∙ 10^-28 кг

Ответ: ∆ m = 1, 656 ∙ 10^-28 кг

Задача 2

Найти энергию связи изотопа лития ⁷₃Li.

Дано:

⁷₃Li.

m_p = 1, 6724 ∙ 10^-27 кг

m_n = 1, 6748 ∙ 10^-27 кг

М_я = 11, 6475 ∙ 10^-27 кг

с = 3 ∙ 10⁸ м/с

-----------------------------

Е_cв =?

Решение:

Энергия связи ядра Есв = ∆ mс², где ∆ m - дефект массы ядра: ∆ m = Zm_p + (А – Z)m_n – М_я

Отсюда Е_cв = { Zm_p + (А – Z)m_n – М_я }∙ с² из символической записи изотопа лития ⁷₃Li, видим, что А = 7 и Z = 3, т. е в ядре изотопа лития 7 нуклонов, из них 3 протона и 4 нейтрона (N = А – Z)

Подставив значения А и Z в выражение энергии связи, получим:

Е_cв = {Zm_p + (А- Z) m_n - М_я}∙ с²

Е_cв = {3 ∙ 1, 6724 ∙ 10^-27 + 4 ∙ 1, 6748 ∙ 10^-27 - 11, 6475 ∙ 10^-27}∙ (3 ∙ 10⁸ )² = 5, 58∙ 10^-13 Дж

Ответ: Е_cв = 5, 58∙ 10^-13 Дж

3) Определите число электронов, протонов и нейтронов в атоме кислорода 8O17.

4) В результате α -pacnada ядро некоторого элемента превратилось в ядро радона 86Rn222. Что это был за элемент?

5) В какое ядро превращается торийпосле трех последовательных α -распадов?

Ответ:

6) Определите дефект масс и энергию связи ядра атома .

Ответ: 3, 18 • 10^–27 кг; 28, 6 • 10^–11 Дж.

7) Вычислите энергию связи ядра лития ₃Li⁷. Масса ядра равна 7, 01436 а. е. м.