Работа и мощность электрического тока

К цепи, представленной на рис. 31, приложено постоянное напряжение U:

U = φ _A - φ _Б.

Рис. 31. К выводу формул работы и мощности электрического тока

За время t по цепи протекало количество электричества q. Силы электрического поля, действующего вдоль проводника, перенести за это время заряд q из точки А в точку Б. Работа электрических сил поля, или, что то же, работа электрического тока, может быть подсчитана по формуле

A = q(φ _A - φ _Б) = q ⋅ U.

Так как q = It, то окончательно получим

А = UIt,

где А - работа, дж;

I - ток, а;

t - время, сек;

U - напряжение, в.

По закону Ома, U = Ir. Поэтому формулу работы можно написать и так:

А = I²rt.

Работа, произведенная в единицу времени, называется мощностью и обозначается буквой Р:

P = ^A/_t.

Из этой формулы имеем

A = Pt.

Единица мощности

1 джоль	= 1	дж	= 1 вт.

1 секунду		сек

1 ^дж/_сек иначе называется ваттом (вт). Подставляя в формулу мощности выражение для работы электрического тока, имеем:

P = ^UIt/_t = UI;

P = UI вт,

или

P = ^I2rt/_t = I²r; P = I²r вт.

Кроме ватта, применяются более крупные единицы мощности:

100 вт = 1 гектоватт (гвт);

1000 вт = 1 киловатт (квт);

1000000 вт = 1 мегаватт (мгвт).

Электрическая мощность измеряется ваттметром. Ваттметр имеет две обмотки: последовательную и параллельную. Схема включения ваттметра показана на рис. 32.

Рис. 32. Схема включения ваттметра

Более подробно устройство и принцип действия ваттметра рассматриваются далее.

Из формулы Р = IU видно, что мощность можно определить, умножив ток на напряжение. Поэтому для определения мощности, потребляемой сетью, следует показание амперметра умножить на показание вольтметра.

Так, например, мощность, потребляемая в цепи, при показании амперметра 3 а и вольтметра 120 в будет

Р = IU = 3⋅ 120 = 360 вт.

Для практических измерений электрической работы (энергии) джоуль является слишком мелкой единицей.

Если время t подставлять не в секундах, а в часах, то получим более крупные единицы электрической энергии:

1 дж = 1 вт⋅ сек; 1 вт⋅ ч = 3600 ватт-секунд = 3600 дж; 100 вт⋅ ч = 1 гектоватт-час (гвт⋅ ч); 1000 вт⋅ ч = 1 киловатт-час (квт⋅ ч).

Электрическая энергия измеряется счетчиками электрической энергии.

Пример 26. Определить мощность, потребляемую электрическим двигателем, если ток в цепи равен 8 a и двигатель включен в сеть напряжением 220 в:

Р = IU = 8 ⋅ 220 = 1760 вт = 17, 6 гвт = 1, 76 квт.

Пример 27. Какова мощность, потребляемая электрической плиткой, если плитка берет из сети ток в 5 а, а сопротивление спирали плитки равно 24 ом?

Р = I²r = 25 ⋅ 24 = 600 вт = 6 гвт = 0, 6 квт.

Пример 28. Определить энергию, расходуемую электрической плиткой мощностью 600 вт в течение 5 ч:

A = Pt = 600 ⋅ 5 = 3000 вт⋅ ч = 30 гвт⋅ ч = 3 квт⋅ ч.

Пример 29. Определить стоимость горения двенадцати электрических ламп в течение месяца (30 дней), если четыре из них по 60 вт горят по 6 ч в сутки, а остальные восемь ламп по 25 вт горят по 4 ч в сутки. Цена за энергию (тариф) 4 коп. за 1 квт⋅ ч.

Мощность четырех ламп по 60 вт

Р = 60 ⋅ 4 = 240 вт.

Число часов горения этих ламп в месяц

t = 6 ⋅ 30 = 180 ч.

Энергия, расходуемая этими лампами,

А = Pt = 240 ⋅ 180 = 43200 вт⋅ ч = 43, 2 квт⋅ ч.

Мощность остальных восьми ламп по 25 вт

25 ⋅ 8 = 200 вт.

Число часов горения этих ламп в месяц

4 ⋅ 30 = 120 ч.

Энергия, расходуемая этими лампами,

А = Р ⋅ t = 200 ⋅ 120 = 24000 вт⋅ ч = 24 квт⋅ ч.

Общее количество расходуемой энергии

43, 2 + 24 = 67, 2 квт⋅ ч.

Стоимость всей энергии

4 ⋅ 67, 2 = 268, 8 коп.