Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Практическое занятие 16. 1. Выполнить задания 5, 11, 13, 14 в) – в тетради письменно; 4, 8 15 устно.. Решения типовых заданий. Соответствия. Упражнения



Практическое занятие 16

1. Выполнить задания 5, 11, 13, 14 в) – в тетради письменно; 4, 8 15 устно.

Решения типовых заданий

1. Постройте граф и график соответствия R между множествами Х={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} и Y=Z, если R: х→ 3х+1. Найдите обратное и противоположное соответствия.

Решение. Зададим это соответствие с помощью таблицы.

х
у

Графиком соответствия будет R = {(0; 1); (1; 4); (2; 7); (3; 10); (4; 13); (5; 16); (6; 19)}. Можно изобразить график на ПДСК (прямоугольной декартовой системе координат).

 

Построим граф.

 

Графиком обратного соответствия R-1: 3х+1→ х (у  Y=Z, у = 3х+1 ставится в соответствие число х Х)  будет: R-1 = {(1; 0); (4; 1); (7; 2); (10; 3); (13; ); (16; 5); (19; 6)}.

Противоположное соответствие: , то есть «неверно, что каждому х Х ставится в соответствие число у=3х+1 из множества Y=Z». Графиком такого соответствия будет бесконечное множество пар. Первая компонента, которых принадлежит множеству Х, а вторая  – Y= Z.

Соответствия

Упражнения

1. Вычислив длины заданных отрезков, учащийся записал: АВ= 7 см, СD = 12 см, КL = 15 см XY = 12 см. Соответствие между какими множествами он установил? Задайте это соответствие при помощи предложения с двумя переменными и графа.

2. Даны множества: X = {2, 5}, Y= {3, 6}. Перечислите элементы декартова произведения данных множеств и образуйте все подмножества полученного множества. Какое из подмножеств задает соответствие: а) «больше»; б) «меньше»; в) «меньше на 1»; г) «меньше в 3 раза»?

3. Соответствие «число х в два раза больше числа у» рассматривается между множествами X и Y. Каким будет его график, если:

а) X = {2, 4, 6, 8}, Y = N; б) X =[2, 8], Y=R;

в) Х = Y =R.

4. Между множествами X= {0, 1, 2, 3, 4, 5} и Y=Zзадано соответствие «х – у = 3», причем х  X, у Y. Какая фигура на рисунке 72 является графиком этого соответствия?

5. Множества X= {1, 3, 4, 6} и Y= (0, 1} находятся в соответствии S= {(1, 1), (3, 0), (3, 1), (4 0), (4, 1) (6, 1)}. Задайте соответствие S-1, обратное соответствию S, и постройте на одном чертеже их графики.

7. Между множеством X- углов треугольника AВС и множеством Y- его сторон задано соответствие Т- «угол  х лежит против стороны у». Задайте соответствие Т-1, обратное соответствию Т, при помощи: а) предложения с двумя переменными; б) графа.

8. Даны графики соответствий P и Q (рис. 74). Можно ли утверждать, что соответствия P и Q взаимно обратные?

10. Задайте при помощи графа три соответствия между множествами X = {а, b, с} и Y= {2, 4, 6} так, чтобы одно из них было взаимно однозначным.

Рис. 79

11. X- множество прямоугольников (рис. 79), Y= N. Между элементами этих множеств установлено соответствие Р: «прямоугольник х имеет площадь, равную у». Постройте граф соответствия Р. Является ли оно взаимно однозначным?

12. Как можно изменить множества X и Y, данные в упражнении 2, чтобы соответствие Р: «прямоугольник х имеет площадь, равную у», было взаимно однозначным?

13. Даны множества: А= {1, 2, 5}, В = {3, 7}. Найдите АхВ и ВхА. Верно ли, что найденные множества равномощны?

14. Докажите, что множество А счетно, если:

а) А= {9, 10, 11, 12,... };

б) А= (а│ а= 3n, n N};

в) А= {а│ а=n2, n N}.

15. Покажите, что, выполняя нижеприведенные задания, учащиеся начальных классов используют понятие равночисленности множеств:

а) Нарисуй на другой фигуре (рис. 80) столько же точек, сколько на первой (точки не пересчитывать).

б) Нарисуй, не считая, столько же квадратов и столько же отрезков, сколько на рисунке 81 треугольников.

в) У Димы было 28 марок, а у Коли на 7 марок больше. Сколько марок было у Коли?

г) У Маши 9 игрушек, а у Риты на 2 меньше. Сколько игрушек у Риты?

д) Для детского сада купили 4 зеленых мяча, а красных в 3 раза больше, чем зеленых. Сколько красных мячей купили детям?

е) Для детского сада купили 15 красных мячей, а зеленых в 3 раза меньше. Сколько зеленых мячей купили детям?

16. Постройте граф и график соответствия R между множествами Х={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} и Y=Z, если R: х→ 5–х2. Найдите обратное и противоположное соответствия.

 

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.