Группировка статистических данных

Группировка статистических данных

Показатели вариации

Задача 1

Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет):

18 38 28 29 26 38 34 22 28 30 22 23 35 33 27 24 30 32 28 25 29 26 31 24 29 27 32 25 29 29

Для анализа распределения рабочих по возрасту требуется:

1) составить интервальный ряд, разбив данные на 7 групп;

2) построить ряд графически;

3) определить средний стаж работы продавцов по средней арифметической взвешенной;

4) рассчитать показатели вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

Решение

1. Определяем размах вариации R =

Величина интервала составит i = (округлить до целого числа)

Интервальный ряд будет иметь вид.

Интервальный ряд распределения рабочих по возрасту

2. Графически интервальный вариационный ряд может быть представлен в виде гистограммы, полигона, кумуляты.

Рис. 3. 1. Гистограмма и полигон распределения рабочих цеха по возрасту

Рис. 3. 2. Кумулята распределения рабочих цеха по возрасту

Для дальнейших расчетов составляется вспомогательная таблица.

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

3. Средний возраст рабочих цеха рассчитаем по средней арифметической взвешенной

4. Дисперсию определяем:

а) по формуле =

Среднее квадратическое отклонение

Вывод:

Коэффициент вариации

Вывод: