2.Законы фильтрации

Существует всего два вида законов фильтрации.

Линейный закон Дарси. Первые исследования процесса фильтрации были сделаны французскими инженерами и учеными Дюпюи и Дарси в 1856, которые считаются основателями теории фильтрации.

Закон Дарси применим только для жидкостей, который подчиняются закону вязкого трения Ньютона (этот закон также носит имя Навье-Стокса).

Нелинейные законы фильтрации применяются при нарушении закона Дарси. Закон Дарси неприменим в случаях, если исследуемая жидкость не подчиняется закону вязкого трения (нефть и т. п. ), при очень больших или при очень маленьких скоростях движения жидкости.

Граница применимости закона Дарси зависит от критического значения числа Рейнольдса, которое можно определить двумя методами.

По методу Щелкачева:

10/ – множитель, который учитывает пористость горной породы;

w – скорость фильтрации;

k – коэффициент проницаемости;

v – кинематическая вязкость жидкости.

Если в результате расчета число Рейнольдса оказалось меньше минимального значения (обычно это единица), то закон Дарси неприменим.

По методу Миллионщикова число Рейнольдса можно вычислить по формуле:

w – скорость фильтрации;

k – коэффициент проницаемости;

v – кинематическая вязкость жидкости.

По методу Миллионщикова значение числа Рейнольдса находится в пределах от 0, 02 до 0, 29. Если при расчетах число R больше 0, 29 или меньше 0, 02, то закон Дарси также неприменим.

В случае невозможности применения закона Дарси, можно применить закон Краснопольского, согласно которому скорость фильтрации выражается по формуле:

dP/dx – градиент давления;

С – коэффициент пропорциональности;

n=2.

Также при невыполнении закона Дарси, также часто используют нелинейный закон фильтрации, который выражается формулой Форхгеймера:

P/L=u/k*w+B*p/ *

P – разность давлений;

L – длина фильтра;

u – коэффициент вязкости жидкости;

k – коэффициент проницаемости;

В – экспериментальная постоянная пористости горной породы;

p – плотность жидкости.

Подземная гидромеханика очень важный раздел науки. Исследования и открытия в этой области позволяют постоянно повышать уровень добычи природного газа и нефти, посредством улучшения систем разработки месторождений, технологий добычи и создания более современного оборудования.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒