Тема: «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРОВ»

Тема: «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРОВ»

Логический элемент компьютера— это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕи другие (называемые также вентилями), а также триггер.

С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.

Чтобы представить два логических состояния — “1” и “0” в вентилях, соответствующие им входные и выходные сигналы имеют один из двух установленных уровней напряжения. Например, +5 вольт и 0 вольт.

Высокий уровень обычно соответствует значению “истина” (“1”), а низкий — значению “ложь” (“0”).

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и понимание сложных логических схем.

Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.

Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

Основание позиционной системы счисления — количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.

Логика – наука, изучающая законы и формы мышления. Алгебра логики это математический аппарат, с помощью которого записывают, упрощают, преобразовывают и вычисляют логические высказывания. Это раздел математики, который изучает высказывания с точки зрения их логических значений и логических (операций)связок. Впервые АЛ, как математический аппарат возникла в середине 19 века в трудах английского математика Джорджа Буля и с тех пор носит название «булева алгебра».

Логическое высказывание это любое повествовательное предложение, в отношение которого можно сказать однозначно истинно оно или ложно. Рим – столица Италии (истина), 5 – четное число (ложь). Кроме того, в АЛ используются и сложные высказывания, которые содержат несколько простых мыслей, соединенных между собой (связками) логическими операциями.

Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение:

НЕ - Операция, выражаемая словом " не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием (или знаком ). Высказывание истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно. Пример. " Луна - спутник Земли" (А); " Луна - не спутник Земли" ( ).

И - Операция, выражаемая связкой " и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio - соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " " (может также обозначаться знаками или & ). Высказывание А. В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны. Например, высказывание: " 10 делится на 2 и 5 больше 3" истинно, а высказывания: " 10 делится на 2 и 5 не больше 3", " 10 не делится на 2 и 5 больше 3", " 10 не делится на 2 и 5 не больше 3" - ложны.

ИЛИ - Операция, выражаемая связкой " или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio - разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v (или плюсом). Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны. Например, высказывание " 10 не делится на 2 или 5" ложно, а высказывание " 10 делится на 2 или 10 делится на 3", - истинно.

Логический элемент компьютера - это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, (называемые также вентилями), а также триггер. Имеется один или несколько входов и один выход.

Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.

Таблица истинности - это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений входных сигналов (операндов) и соответствующие им значения выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

12 Следующая ⇒