Практическая работа №2. Построение логарифмических характеристик

Практическая работа №2

Построение логарифмических характеристик

Цель работы:

аучиться выполнять построение и анализ логарифмических амплитудно-частотной (ЛАЧХ) характеристик звеньев.

Оборудование:

- карандаш;

- линейка;

- уголниц;

- миллиметровка;

- ластик.

Порядок выполнения работы

1. Повторите теоретические положения по теме практической работы. 2. По заданию практической работы №1 построить ЛАЧХ звеньев. 3. Ответить на вопросы.

Порядок выполнения работы:

Асимптотическая ЛАЧХ апериодического звена.

Прологарифмировав, амплитудно-частотную характеристику апериодического звена получим:

(1)

В выражении () слагаемое является постоянной величиной, не зависящей от частоты. Второе слагаемое зависит от частоты, и для его определения вычислим значение подкоренного вырожения в функции частоты, а затем прологарифмируем найденные значения. Для этого весь диапазон изменений частоты разбиваем на два участка при изменении частоты от 0 до ∞.

Для первого участка справедливо соотношение , где ω ₀= - сопрягающая частота. На этом участке первое слагаемое в подкоренном выражении формулы (1) всегда меньше единицы, а при равно единице. Пренебрегая величиной по сравнению с единицей, получаем

(2)

Таким образом, для первого участка , что соответствует характеристике усилительного звена. Следовательно, искомая ЛАЧХ на первом участке может быть аппроксимирована прямой параллельной оси обсцисс и отстоящей от нее на расстоянии .

Для второго участка справедливо соотношение . В этом случае первое слагаемое всегда больше единицы, а при . Пренебрегаем единицей по сравнению с величиной , получаем: