ТАБЛИЦА 1. Таблица неопределённых интегралов. ТАБЛИЦА 2. Основные свойства неопределённого интеграла. ТАБЛИЦА 3. Таблица основных дифференциалов или таблица «хвостиков». ТАБЛИЦА 4. Примеры использования свойства №4. ТАБЛИЦА 5. Вычисление площадей плоских

ТАБЛИЦА 1

Таблица неопределённых интегралов

№	Формула	№	Формула

	, где
2^*
2^**

		13^*
4^*

		15^*

Замечание 1: при использовании ТАБЛИЦЫ 1 можно следующим образом заменять числа: например, , но нельзя таким же образом заменять переменные: например,

Замечание 2: Часто встречающиеся интегралы:

ТАБЛИЦА 2

Основные свойства неопределённого интеграла

№	Свойство	Формула
	Постоянный множитель выносится за знак интеграла	, где
	Интеграл от суммы двух функций равен сумме интегралов от этих функций
	Интеграл от производной функции по dx равен самой функции	, где , т. к. , а
	Интеграл от функции	, где - первообразная для функции ;

ТАБЛИЦА 3

Таблица основных дифференциалов или таблица «хвостиков»

№	Формула	№	Формула

1^*
1^**
2

3^*

ТАБЛИЦА 4

Примеры использования свойства №4

№	Формула	№	Формула

ТАБЛИЦА 5

Вычисление площадей плоских фигур в декартовой системе координат

№	Описание фигуры	Рисунок	Формула
	Фигура ограничена сверху графиком , снизу – осью Оx, сбоку прямыми ,
	Фигура ограничена сверху графиком функции , снизу – графиком функции , а сбоку прямыми ,
	Фигура ограничена сверху осью Оx, снизу – графиком функции , а сбоку прямыми ,
	В некоторых случаях, чтобы вычислить площадь искомой фигуры, необходимо разбить ее на сумму или разность двух или более криволинейных трапеций		, где , .
	Фигура ограничена слева осью Oy, справа – графиком функции , а снизу и сверху прямыми , соответственно
	Фигура ограничена слева графиком функции , справа – графиком функции , а снизу и сверху прямыми , соответственно