2 вариант

Домашняя контрольная работа по теме " Многогранники"

Выбор варианта по номеру в журнале:

Вариант 1 номер в журнале №1-6

Вариант 2 номер в журнале №7-12

Вариант 3 номер в журнале №13-18

Вариант 4 номер в журнале №19-25

1 вариант

1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S – вершина, SO = 15, SC = 25. Найти длину отрезка AC.

2. В правильной треугольной пирамиде SABC M – середина ребра BC, S – вершина. AB =6, SM = 19. Найти площадь боковой поверхности пирамиды..

3. В правильной треугольной пирамиде SABC N – середина ребра BC, S – вершина. SN = 6, а площадь боковой поверхности равна 54. Найти длину отрезка АВ.

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA ₁B ₁C ₁D₁DC= , AA ₁= 6, A ₁D ₁= 4. Найти длину диагонали AC ₁.

5. Найти площадь полной поверхности прямой призмы с боковым ребром, равным 5. В основании призмы – ромб с диагоналями, равными 3 и 4.

2 вариант

1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О- центр основания, S – вершина, SO= 12, SD = 20. Найти длину отрезка AC.

2. В правильной треугольной пирамиде SABC R – середина ребра AB, S – вершина. BC =4, SR = 6. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3 В правильной треугольной пирамиде SABC M – середина ребра BC, S – вершина. SM =19, а площадь боковой поверхности равна 171. Найти длину отрезка АВ.

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA ₁B ₁C ₁D₁AB = , AA ₁=4, A ₁D ₁=1. Найти длину диагонали BD ₁.

5. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45^ₒ Найти высоту пирамиды и площадь полной поверхности пирамиды.

3 вариант

1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О- центр основания, S – вершина, SO= 8, SА = 17. Найти длину отрезка AC.

2. В правильной треугольной пирамиде SABC Q – середина ребра AB, S – вершина. BC =7, SQ = 28. Найти площадь боковой поверхности.

3 В правильной треугольной пирамиде SABC M – середина ребра AB, S – вершина. SM =29, а площадь боковой поверхности равна 174. Найти длину отрезка ВC.

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA ₁B ₁C ₁D₁AB = , ВВ ₁=7, В₁С ₁=3. Найти длину диагонали BD ₁.

5. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 8 и образует с плоскостью основания пирамиды угол 60^ₒ Найти высоту пирамиды и площадь полной поверхности пирамиды.

4 вариант

1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О- центр основания, S – вершина, SO= 8, SВ = 10. Найти длину отрезка BD.

2. В правильной треугольной пирамиде SABC M – середина ребра AB, S – вершина. BC =6, SM = 12. Найти площадь боковой поверхности.

3 В правильной треугольной пирамиде SABC Q – середина ребра AB, S – вершина. SQ=28, а площадь боковой поверхности равна 294. Найти длину отрезка ВC.

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA ₁B ₁C ₁D₁AB = , АА₁=5, A ₁D₁=3. Найти длину диагонали BD ₁.

5. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти боковое ребро пирамиды и площадь полной поверхности пирамиды.