Контакты

Случайная статья

Производная функции. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования. Найти производную функции

Производная функции

Производной функции в точке называется предел разностного отношения при :

Дифференцирование – это операция вычисления производной.

Обозначения производной (штрих):

Правила дифференцирования

1. Постоянный множитель можно вынести за знак производной:

2. Производная суммы:

Формулы дифференцирования

1) ,

2) Степенная функция: , следствия: и

3) 4)

5) 6)

7) 8)

Найти производную функции

Пример 1. (применяем формулу 2)

Пример 2. (применяем правило 1 и формулу 2)

Пример 3. (применяем правило 1. и 2.; формулы 1), 2) и следствия)

Пример 4. (применяем правило 1. и 2.; затем формулы)

Найти производную функции в точке:

- найти производную данной функции по правилам и формулам дифференцирования;

- подставить заданное значение аргумента в найденную производную.

Пример 5. Найти если

Пример 6. Найти если

Пример 7. Найти если

Пример 8. Найти если

Задания для самостоятельного решения:

№1. Найти производные функций:

а) б) в) г)

д) е) ж) з)

№2. Найти производную функции в точке:

а) б) в)

г) д) е)

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.