Практическая работа. Комплексные числа и действия над ними.. Задание 1. Тест.. Задание 2. «Магическая таблица».

Практическая работа

Комплексные числа и действия над ними.

Цель работы: закрепить навыки выполнения действий с комплекснымичислами

Задание 1. Тест.

№1. Комплексными числами называются числа вида x+yi, где i- мнимая единица, а x и y -

1) целые числа

2) натуральные числа

3) действительные числа

4) рациональные числа

№2. Модуль комплексного числа z=x+yi равен

№3. Какое число является комплексно-сопряженным числу z=x+yi

1) z=-x+yi

2) z=x-yi

3) z=-x-yi

4) z=x+yi

№4. Сумма двух комплексных чисел z₁=a+bi и z₂=c+di равна

1) (a + bi ) + (c + di ) = (a + c) + (b + d)i

2) (a + bi ) + (c + di ) = (a + c) - (b + d)i

3) (a + bi ) + (c + di ) = (a - c) + (b - d)i

4) (a + bi ) + (c + di ) = (a + d) + (b + c)i

№5. Произведение двух комплексных чисел z₁=a+bi и z₂=c+di равно

1) (a + bi ) * (c + di ) = (ac – bd) - (bc + ad)i

2) (a + bi ) * (c + di ) = (ac – bd) + (bc + ad)i

3) (a + bi ) * (c + di ) = (ac + bd) + (bc + ad)i

4) (a + bi ) * (c + di ) = (ac + bd) - (bc + ad)i

№6. Тригонометрическая форма комплексного числа z=a+bi имеет вид

№7. Разность двух комплексных чисел z₁=a+bi и z₂=c+di равна

1) (a + bi ) - (c + di ) = (a + c) - (b + d)i

2) (a + bi ) - (c + di ) = (a - c) + (b - d)i

3) (a + bi ) - (c + di ) = (a - c) + (b + d)i

4) (a + bi ) - (c + di ) = (a - d) + (b - c)i

№8. Действительная и мнимая части числа z=3-2i равны

1) Re z= 3 Im z= -2

2) Re z= 3 Im z= 2

3) Re z= 2 Im z= -3

4) Re z= -2 Im z= 3

Задание 2. «Магическая таблица».

С помощью таблицы узнайте имя итальянского алгебраиста, предложившего в 1545 ввод числа новой природы. Для этого необходимо прочесть буквы, образованные пересечением номера столбца и номера строки.

0 1+3i 2+2i 3+i 2+0i 2+i 1 3+3i 3i

3 2+3i 2i 3+2i 1+i i 1+2i

	Действительная часть числа
Мнимая часть числа
		д	а	о	к
		н	а	л	р
		р	о	и	д
		o	ж	а	м

Задание 3. Произведите арифметические действия над комплексными числами и узнайте, имяфранцузского математика, который в конце 18 века смог сказать, что математический анализ уже не затрудняют мнимые величины

1) (3 + 5i) + (7 – 2i).
2) (6 + 2i) + (5 + 3i).
3) (– 2 + 3i) + (7 – 2i).
4) (5 – 4i) + (6 + 2i).
5) (3 – 2i) + (5 + i).
6) (4 + 2i) + (– 3 + 2i)
7) (– 5 + 2i) + (5 + 2i).

Л=10-2i ж=4i а=8-i г=5+i р=11-2i н=1+4i а=11+5i Задание 4. Произведите арифметические действия над комплексными числами [3, 206-207] и узнайте, имя ученого, предложившего изображать комплексное число точкой на координатной плоскости.

1. ___ (2 + 3i)(5 – 7i). =
2. ___(6 + 4i)(5 + 2i)=
3. ___(3 – 2i)(7 – i). =
4. ___ (– 2 + 3i)(3 + 5i)=
5. ___(1 –i)(1 + i)=
6. ___ (3 + 2i)(1 + i)=
7. ___(6 + 4i)3i=

Задание 5. Самостоятельная работа.

Записать в тригонометрической форме комплексное число.

Записать полученный результат в показательной форме