2.14. Функции и графики

Найти с помощью графиков число корней уравнения ( 14. 01 ― 14. 06 ).

14. 01. . Ответ: .

14. 02. . Ответ: .

14. 03. . Ответ: .

14. 04. . Ответ: .

14. 05. . Ответ: .

14. 06. . Ответ: .

Найти с помощью графиков число решений системы ( 14. 07 ― 14. 10 ).

14. 07. . Ответ: .

14. 08. . Ответ: .

14. 09. . Ответ: .

14. 10. . Ответ: .

Найти середину интервала, являющегося областью значений функции ( 14. 11 ― 14. 13 ).

14. 11. при . Ответ: .

14. 12. при . Ответ: .

14. 13. при . Ответ: .

Найти длину интервала, являющегося областью значений функции ( 14. 14 ― 14. 16 ).

14. 14. при . Ответ: .

14. 15. при . Ответ: .

14. 16. при . Ответ: .

Найти с помощью графиков значение параметра , при котором уравнение имеет одно решение ( 14. 17 ― 14. 20 ).

14. 17. . Ответ: .

14. 18. . Ответ: .

14. 19. . Ответ: .

14. 20. . Ответ: .

Найти с помощью графиков наименьшее значение параметра , при котором уравнение имеет два решения ( 14. 21 ― 14. 24 ).

14. 21. . Ответ: .

14. 22. . Ответ: .

14. 23. . Ответ: .

14. 24. . Ответ: .

Найти с помощью графиков значение параметра , при котором уравнение имеет три решения ( 14. 25 ― 14. 29 ).

14. 25. . Ответ: .

14. 26. . Ответ: .

14. 27. . Ответ: .

14. 28. . Ответ:

14. 29. . Ответ: .

Найти , если вершина параболы находится в точке ( 14. 30 ― 14. 32 ).

14. 30. , . Ответ: .

14. 31. , . Ответ: .

14. 32. , . Ответ: .

Найти длину интервала, являющегося областью изменения функции ( 14. 33 ― 14. 37 ).

14. 33. . Ответ: .

14. 34. . Ответ: .

14. 35. . Ответ: .

14. 36. . Ответ: .

14. 37. . Ответ: .

Найти наименьший положительный период функции ( 14. 38 ― 14. 43 ).

14. 38. . Ответ: .

14. 39. . Ответ: .

14. 40. . Ответ: .

14. 41. . Ответ: .

14. 42. . Ответ: .

14. 43. . Ответ: .

14. 44. При каком значении функция имеет период, равный ?

Ответ: .

Исследовать функцию на чётность. В ответе записать номер верного утверждения: 1) чётная; 2) нечётная; 3) общего вида ( 14. 45 ― 14. 51 ).

14. 45. . Ответ: .

14. 46. . Ответ: .

14. 47. . Ответ: .

14. 48. . Ответ: .

14. 49. . Ответ: .

14. 50. . Ответ: .

14. 51. . Ответ: .

14. 52. При каком наибольшем положительном значении параметра функция будет нечётной?

Ответ: .

При каком наименьшем положительном значении параметра функция будет нечётной ( 14. 53, 14. 54 ).

14. 53. . Ответ: .

14. 54. . Ответ: .

14. 55. При каком наименьшем положительном значении параметра функция будет чётной?

Ответ: .

14. 56. Сравнить два числа . В ответе записать номер большего из них (ответ обосновать).

Ответ: .

14. 57. Сравнить три числа . В ответе записать номер большего из них (ответ обосновать).

Ответ: .

Сравнить четыре числа и в ответе записать четырёхзначное число, составленное из их номеров, расположенных в порядке убывания данных чисел ( 14. 58, 14. 59 ).

14. 58. Ответ: .

14. 59. . Ответ: .

Какие из данных чисел имеют смысл? В ответе записать число, составленное из их номеров ( 14. 60, 14. 61 ).

14. 60.

. Ответ: .

14. 61. .

Ответ: .

14. 62. Сравнить три числа и в ответе записать трёхзначное число, составленное из их номеров, расположенных в порядке убывания данных чисел.

Ответ: .

Сравнить четыре числа и в ответе записать четырёхзначное число, составленное из их номеров, расположенных в порядке возрастания данных чисел ( 14. 63, 14. 64 ).

14. 63. .

Ответ: .

14. 64. .

Ответ: .

Какие значения функций существуют? В ответе записать четырёхзначное число, составленное из их номеров, расположенных в порядке возрастания значений функций ( 14. 65 ― 14. 68 ).

14. 65. .

Ответ: .

14. 66. .

Ответ: .

14. 67. .

Ответ: .

14. 68. .

Ответ: .

14. 69. Исследовать функции на чётность. Выписать число, составленное из номеров нечётных функций в порядке их следования.

Ответ: .

14. 70. Исследовать функции на чётность. Выписать число, составленное из номеров чётных функций в порядке их следования.

Ответ: .

Исследовать функции на периодичность. Выписать номера периодических функций в порядке возрастания их периодов ( 14. 71 ― 14. 73 ).

14. 71. .

Ответ: .

14. 72. .

Ответ: .

14. 73. .

Ответ: .

Найти отрезок, проходящий через начало координат, концы которого лежат на графике функции , а начало координат является серединой этого отрезка. ( В ответе указать сумму координат правого конца) ( 14. 74 ― 14. 76 ).

14. 74. . Ответ: .

14. 75. . Ответ: .

14. 76. . Ответ: .

Найти отрезок, концы которого лежат на графике функции , а ось ординат является для него серединным перпендикуляром. (В ответе указать сумму координат правого конца) ( 14. 77 ― 14. 82 ).

14. 77. . Ответ: .