Простейшие логарифмические уравнения

Решением логарифмического уравнения является число .

Пример 1. Решите уравнение: .

Решение.

Поскольку число 10 нельзя представить в виде степени 3, то .

Ответ: .

Пример 2. Решить уравнение: .

Решение.

ОДЗ: ; ; ; .

;

;

;

;

;

.

Ответ: -26.

Пример 3. Решить уравнение: .

Решение.

ОДЗ: ,

;

;

;

.

Число , поэтому корень  не удовлетворяет ОДЗ уравнения. Следовательно, данное уравнение корней не имеет.

Ответ: .

Домашнее задание.

№ 512. Решите уравнение: а) ; б) ; в) ; г) .

№ 513. Решите уравнение: а) ; б) ; в) ; г) .

№ 514. Решите уравнение: а) ; б) ;

в) ; г) .