Что именно решать, определяете самостоятельно!!!

Здравствуйте, ребята!

Тема урока: «Решение линейных неравенств»

Сегодня продолжаем учиться решать линейные неравенства.

Примеры и задания разбиты на три уровня:

· Базовый – задания минимум, на 3;

· Повышенный – задания на 4;

· Высокий – задания на 5 или 5+(при выполнении дополнительного);

Что именно решать, определяете самостоятельно!!!

Перед началом урока полезно повторить материал

урока прошлого (один из видео уроков):

https: //www. youtube. com/watch? v=v4NgRLyMBpI

https: //www. youtube. com/watch? v=ryRLf19foRA

Важно помнить!!!

Линейные неравенства очень, по своему решению, похожи на линейные уравнения, здесь так же раскрываются скобки, так же можно слагаемые переносить из одной части в другую с противоположным знаком, делить на положительное число. НО…. ПРИ ДЕЛЕНИИ ИЛИ УМНОЖЕНИИ НА ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО ЗНАК НЕРАВЕНСТВА МЕНЯЕТСЯ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ, т. е. знак больше на знак меньше и т. д.

ОБЯЗАТЕЛЬНО пишем ответ в виде промежутка, у БЕСКОНЕЧНОСТИ скобка ВСЕГДА круглая, а у числа – в зависимости от знака неравенства

Вариант для выполнения определяем по правилу:

· Если фамилия и имя обучающегося начинаются с согласной буквы – вариант 1;

· Если фамилия или имя начинаются с гласной буквы – вариант 2.

Петров Пётр – вариант 1, Петров Иван, Иванов Пётр, Иванов Иван – вариант 2.

Выполненную работу высылайте на эл. адрес: basha_77@mail. ru до среды 06. 05. 20.

Примеры решения неравенств.

Задания для самостоятельного решения.

Базовый уровень.

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1 вариант

1) 12х ≥ 36

2) – 15х > 45

3) – 4х < 0

4) 6х ≤ – 18

5) 1 – 3х ≤ 10

2 вариант

1) 5х > 35

2) 8х ≥ – 72

3) –3х < 0

4) – 6х ≤ – 24

5) 4 – 5х ≤ 14

Повышенный уровень

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1 Вариант

1) 6 – 5х ≤ 2;

2) 6 + х < 3 – 2х;

3) 4х + 19 ≥ 5х – 1;

4) 3(2 + х) > 4 – х;

5) – (4 – х) ≤ 2(3 + х).

2 Вариант

1) 9 – 12х ≥ 0;

2) 4 + 12х > 7 + 13х;

3) 6х ≤ 8х + 1;

4) 5(3 + х) > 7 – х;

5) – (2 – 3х) + 4(6 + х) ≤ 1

Высокий уровень

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1 Вариант

1) 6х² – 3х(2х +4) > 48;

2) (а + 6)(3а – 8) – 3(а² – 1) < 20;

3) ;

4) ;

5) .

Дополнительное задание

2 Вариант

1) 8х² – 2х(4х +1) ≤ х;

2) 5(а² – 1) – 5а(а + 2) > 3;

3) ;

4) ;

5) .

При каких значениях b двучлен 5b + 38 принимает неотрицательные значения?