Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Цель работы: определение модуля Юнга из деформации изгиба стержня.

Стр 1 из 2Следующая ⇒


 

Лабораторная работа « Определение модуля Юнга по деформации изгиба стержня»

Цель работы: определение модуля Юнга из деформации изгиба стержня.

Принадлежности и оборудование: Установка для определения модуля упругости растяжения с набором стержней. Индикатор штангенциркуль, масштабная линейка.

Краткая теория

Под действием внешних сил твердые тела изменяют свою форму: удлиняются, сжимаются, изгибаются, сдвигаются, скручиваются, другими словами; деформируются. Различают следующие виды деформации – растяжение (сжатие), сдвиг, кручение, изгиб. Основными являются деформации растяжения (сжатия) и сдвига, остальные виды деформации могут быть сведены к растяжению (сжатию) или сдвигу.

Рассмотрим деформацию изгиба.

Рис. 2
Рис. 1

Если упругий стержень положить на опоры (рис. 1) и подействовать в середине стержня силой , то стержень прогнется. Если мысленно вырезать небольшой участок стержня и сравнить его форму до изгиба и после изгиба (рис. 2), то можно заметить, что слои участка, лежащие выше оси , будут сжаты, а слои, расположенные ниже , растянуты. Слой, лежащий на оси , не будет ни растянут, ни сжат, он только изогнется.

Перемещение , которое получает середина стержня под действием приложенной силы , принято называть прогибом, а точнее стрелой прогиба.

Опыты показывают, что стрела прогиба  зависит от приложенной силы , расстояния между опорами, , формы и размера стержня и от модуля упругости , растяжения. Для стержня прямоугольной формы (в поперечном сечении) (рис. 3) стрела прогиба равна

(1)

откуда модуль  растяжения определится как:

(2)

Краткое описание установки

Рис. 3
В данной установке стержни, изготовленные из различного материала, устанавливаются на опоры, находящиеся на одном монорельсе. Расстояние между опорами « » можно менять.

Для измерения стрелы прогиба служит индикатор (перед началом измерений необходимо ознакомиться с принципом действия индикатора и определить цену деления шкалы).

В качестве нагрузки (силы ) служат гири.

Задание:

ПЕРЕЙДИТЕ ПО ССЫЛКЕ: http: //mediadidaktika. ru/mod/page/view. php? id=8

1. Проведите измерения ширины и толщины стержня штангенциркулем.

2. Установите опоры на определенном расстоянии  друг от друга и измерьте его.

3. Постепенно нагружая столик  гирями, определите для каждой нагрузки стрелу прогиба .

Данные измерений занесите в таблицы.

Таблица 1

, м , м , м , м
       

 

Погрешности Δ a, Δ b, Δ l  равны цене деления штангенциркуля, т. е. 10-5 м

Таблица 2

№ измерения , м , H , м , H/м2 , H/м2 Δ , H/м2 Δ , H/м2
1.

 

     

 

 

 

2.        
3.        
Средн.        

Вычислите модуль Юнга для каждого случая по формуле (2)

Найдите абсолютные погрешности для каждого случая по формуле: Δ Е=|Е-Еср|, вычислите Δ Еср и данные запишите в таблицу.

Вычислите относительную погрешность по формуле

Результаты эксперимента сравните с табличными значениями:

Сталь: Е=200 ГПа Латунь Е=95 ГПа        Алюминий: Е=70 ГПа

Аналогичные измерения проведите для стержней из других материалов.

Сделайте вывод: _________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.