![]()
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Решение типового примераИмеются статистические данные (приложение 1, ст. 0, ст. 31) о численности населения (оценка на конец 2008 года; сотни тысяч человек) (фактор Х) и об обороте розничной торговли в этих же регионах (в фактически действовавших ценах, млрд. руб. ) (результативный признак Y) в некоторых регионах Российской федерации.
Требуется: 1. Построить график зависимости между переменными, по которому необходимо подобрать модель уравнения регрессии. 2. Рассчитать параметры уравнения регрессии 3. Оценить тесноту связи между переменными с помощью показателей корреляции и детерминации. Решение: 1. Построим график зависимости оборота розничной торговли от численности населения в среде MS Excel с помощью точечной диаграммы (рис. 1. 1). По оси абсцисс откладываем значения фактора Х (численность населения), по оси ординат – значения результативного признака Y (оборот розничной торговли). Визуальный анализ диаграммы показывает, что можно использовать линейную регрессионную модель. Рис. 1. 1. Зависимость оборота розничной торговли от численности населения
2. Составим расчетную таблицу, заполним столбцы 1-6. Таблица 1. 1
Найдем дисперсию и среднее квадратическое отклонение переменных: Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение (СКО):
Найдем параметры уравнения регрессии:
Таким образом, уравнение регрессии имеет вид: Вывод: с увеличением численности населения на 1 единицу (т. е. на 100 000 человек) оборот розничной торговли увеличивается в среднем на 10 100 млн. рублей.
3. Оценим тесноту связи между переменными с помощью показателей корреляции и детерминации. Линейный коэффициент корреляции:
Вывод: линейная связь между оборотом розничной торговли и численностью населения по регионам весьма высокая, т. к. Коэффициент детерминации:
Вывод: Коэффициент детерминации показывает, что 97% различий в обороте розничной торговли по регионам (y) объясняется вариацией численности населения в этих регионах (x), а 3% другими, неучтенными факторами.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|