Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Решение линейных неравенств с одной переменной



Решение линейных неравенств с одной переменной

Теория

Практика

Простейшее линейное неравенство вида Основная идея решения неравенства состоит в следующем: мы заменяем данное неравенство другим, но равносильным данному. Такие замены осуществляются на основе следующих утверждений: 1 Если какой-либо член неравенства с переменной перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, оставив при этом без изменения знак неравенства, то получится неравенство равносильное данному. 2 a) Если обе части неравенства с переменной умножить или разделить на одно и тоже положительное число, оставив при этом без изменения знак неравенства, то получится неравенство равносильное данному. ,    b) Если обе части неравенства с переменной умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, заменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство равносильное данному. ,   

1 Решить неравенство: .

Решение. Согласно утверждению 1, получим: . По утверждению 2: . Промежуток  будет являться решением неравенства.

Ответ: .

2. Решите неравенство

Решение. Умножим обе части неравенства  на 20, получим неравенство .
Решив его, получим .
Наименьшее целое значение а, удовлетворяющее этому неравенству, равно -5.

Ответ: -5.

3*. Решите неравенство .

Решение: 1) Определим знак разности .
Так как  и , то .
2) Получаем неравенство . Отсюда .
Ответ: .

Реши сам:

1. Решите неравенство

1)     2)     3)     4)

2. Решите неравенство

1)     2) 3)     4)

3. Решите неравенство

1)     2)     3) 4)

4 Решите неравенство  

1)      2)    3)      4)

5* Решите неравенство .

6* Решите неравенство

7* Решите неравенство

 
       


  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.