Геометрии 11 класс Уроки 1 -2. Теорию просто читаем

21. 05. 2020. И-106 Математика.

Раздел: Метод координат в пространстве.

Тема: Координаты вектора в пространстве

1. На ресурсе (Российская электронная школа) знакомимся с теорией по теме пройдя по ссылке: https: //resh. edu. ru/subject/17/11/

Геометрии 11 класс Уроки 1 -2. Теорию просто читаем

2. Дальше отрабатываем новый материал в рабочей тетради.

3. Задание по теме выполняем в своих тетрадях или на листах А4; фотографируем, присылаем. (На почту или в ВК)

Рабочая тетрадь по теме Метод координат: Координаты вектора.

1. Метод координат в пространстве.

§ 1. Координаты точки и координаты вектора.

1. Закончите предложения и заполните пропуски.

1. Прямоугольная система координат в пространстве задаётся тремя попарно перпендикулярными прямыми, пресекающимися в одной точке О - ____________________; направлением, выбранным по каждой прямой и единицей измерения отрезков. Прямые с выбранными направлениями называются ___________________________________________. Их обозначения и соответственно название: ось абсцисс, ось ______________________ и ось ______________________.

Координатные плоскости обозначаются: _____________

______________. Точка О разделяет каждую из осей координат на 2 луча. Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется положительной полуосью, а другой луч - ________________________________________________.

В прямоугольной системе координат каждой точке А пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются её __________________________________________________.

2. Дано: и , тогда расстояние между двумя точками вычисляется по формуле:

∣

3. Пусть и - произвольные точки, точка середина отрезка , тогда координаты середины отрезка находятся по формулам:

=______________________

4. Каждая координата суммы двух или более векторов равна _

_____________________________ соответствующих координат этих векторов, т. е. если , , то координаты вектора _________________________________

_____________________________________________________.

5. Каждая координата разности двух или более векторов равна ___________________________________________________

соответствующих координат этих векторов, т. е. если , , то координаты вектора ____

_____________________________________________________.

6. Каждая координата произведения вектора , на число равна ______________________ соответствующей координаты вектора на это число, т. е. вектор имеет координаты __________________________________________.

2. Ответьте на вопросы.

1. Какие из точек

лежат:

1) в плоскости ____________________________________,

2) на оси __________________________________________,

3) в плоскости ____________________________________,

4) в плоскости ____________________________________.

2. Какие координаты (в общем виде) имеют точки, лежащие:

1) на оси : ______________________________________),

2) на оси : ______________________________________),

3) на оси : ______________________________________),

4) на плоскости _______________________________),

5) на плоскости _______________________________),

6)на плоскости _______________________________),

3. Как найти расстояние от точки до начала координат в системе ?

______________________________________________.

4. Зная координаты векторов если , и , найдите координаты векторов:

1) = ____________________________________________

2) = _________________________________________

3) =______________________________________

_____________________________________________________

5. Зная координаты точек и , найдите координаты вектора = _______________________________

_____________________________________________________

6. Вычислите длину вектора , если и

__________________________________________________________________________________________________________

3. Выполните задания.

1. Постройте точки , ,

2. Найдите расстояние между двумя точками

1) и ,

2) .

Решение:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Найдите расстояние от точки до осей координат.