Банка. Площадь поверхности банки. Объем банки

Банка

Банку будем считать цилиндром,

у которого радиус равен R, а высота – H.

Площадь поверхности банки

Полная площадь поверхности банки складывается из площади боковой поверхности S_бок и двух площадей оснований (донышек) S_о:

… (1)

Боковая поверхность – это прямоугольник, высота которого равна H, а ширина – длине окружности радиуса R, то есть … . Поэтому

… (2)

Донышко банки (основание цилиндра) – это круг радиуса R, его площадь равна

… (3)

Подставляя формулы (2) и (3) в (1), получаем полную площадь поверхности:

… (4)

Объем банки

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту

… (5)

где S₀ – площадь основания. Основание банки – это круг радиуса R, его площадь равна

(6)

Подставляя формулу (6) в (5), получаем

… (7)

Формула (7) позволяет вычислить объем банки, зная ее высоту H и радиус R.