Прислать надо только задания самостоятельной работы до 12.00ч 08.05.20

Урок алгебры в 7 классе 08.05.20

Тема урока. Решение систем уравнений способом сложения

1. Самостоятельная работа по материалу прошлого урока.

Решить систему уравнений методом подстановки

1 вариант 2 вариант

1) х — 5у = 8 1) х + 2у = 4

2х + 4у = 30 3х — 4у = 2

2) 2х — у = 1 2) 3х + у = 4

7х — 6у = -4 5х = 2у + 14

3) 5а — 3b = 14 3) 2a + 7b = 11

2a + b = 10 4a – b = 7

2. Изучение нового материала

I. Если уравнения системы содержат противоположные переменные (на слайде это +у и -у), то от этой переменной можно избавиться, сложив эти уравнения почленно, т. е.

х + х + у + (-у) = 12 + 2.

Упростив, получим 2х = 14, откуда легко находится х = 7.

Теперь это значение х подставим в любое из данных уравнений (которое попроще), например, в первое, получим 7 + у = 12, откуда у = 12 — 7 = 5.

Ответ: (7;5)

Если в системе нет противоположных переменных, например

х + 3у = -3

х — 5у = 13, то достаточно одно из уравнений умножить на -1, например, второе

х + 3у = -3

-х + 5у = -13 и теперь эти уравнения сложить, при этом х и -х уничтожатся, получим 8у = -16, откуда у = -2. Подставим это значение у в первое уравнение, получим х + 3(-2) = -3, х — 6 = -3, х = 3

Ответ (3:-2)

II. Если уравнения системы не содержат ни противоположных, ни одинаковых коэффициентов при х или при у, то их надо уравнять ( сделать одинаковыми), умножив либо одно уравнение, либо оба так, чтобы коэффициенты при какой-то переменной стали противоположными

В системе на слайде надо второе уравнение умножить на 3. Тогда получим систему

2х + 3у = 5

9Х — 3У = -27 и УРАВНЕНИЯ ЭТОЙ СИСТЕМЫ УЖЕ МОЖНО СЛОЖИТЬ, при этом 3у и -3у уничтожатся, получим 11х = -22, х = -2. Подставим полученное значение х в первое уравнение, получим 2·(-2) + 3у = 5, или -4 + 3у = 5, откуда

3у = 9, у = 3

Ответ (-2;3)

Посмотрите образец решения и оформления решения системы, когда оба уравнения надо умножить на такие числа (разные) чтобы сделать коэффициенты противоположными.

Здесь уравниваем коэффициенты при х, так как эти числа меньше и оба числа 4 и 5 можно привести к их наименьшему общему кратному 20, причем с противоположным знаком.

Подставлять найденную неизвестную надо в первоначальное уравнение, а не умноженное, так как там коэффициенты меньше.

Для закрепления решите из учебника № 1147(3;6)

Прислать надо только задания самостоятельной работы до 12.00ч 08.05.20

Домашнее задание. § 28, № 1148, 1149(1,2,3,4) Прислать не позже 10.00ч субботы 09.05.20