Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Задачи по математической логике

Задачи по математической логике

Доказать в исчислении высказываний (буквы обозначают произвольные формулы):

1. (A®B) ®((CÚ(A®C))ÚB)

2.  (Ø(ØX®ØY) Ú(Y®Z)) ├ Ø((X&Y)& ØZ)

3.  AÚ(B&C) º (A ÚB)& (AÚC)

4. A & (B Ú C) º (A & B) Ú (A & C)

5.  ((X&ØY) ® (YÚØZ)) º ((ØXÚ(YÚØZ))

6. Ø((X&Y)& ØZ) ├ (Ø(ØX®ØY) Ú(Y®Z))

7.  Ø((ØZ®X)& Ø(ØX®ØY)) º ((XÚØY)ÚØZ)

8. Ø ((X®Y) Ú(ØY®Z)) º ((X&ØY)& ØZ))

9. ((A ® B) ® A) ® A

10.  (Ø(Z® ØX) ® Ø(Y® ØX)) ├  (ØX Ú (Y Ú ØZ))

11.  (ØX Ú (Y Ú ØZ)) ├ (Ø(Z® ØX) ® Ø(Y® ØX))

12. Ø(Ø(ØZ® X) ® ØY) º (ØX & Y & ØZ)

13.   Ø (A & ØB) º  ((A&(B® C)) ® B)

14.  (Ø(A®Ø B)® C) º Ø AÚ (ØBÚC)

15.   (A Ú B) Ú C º A Ú (B Ú C)

16.  (Ø(ØXÚZ) ®Ø(Y&ØZ)) ├  ((ØXÚØY) ÚZ)

17.  ((ØXÚØY) ÚZ) ├ (Ø(ØXÚZ) ®Ø(Y&ØZ))

18.  ((ØC®(Ø A® ØB)) º AÚ (ØBÚC)

19.  Ø ( Ø(ØBÚ C) ® (ØAÚC)) º (A&(B&ØC))

20.  ((ØC®Ø (Ø A&ØB)) º AÚ (BÚC)

21. Ø((A® B) Ú(ØB®C)) º (A&(ØB&ØC))

22.   ((A&ØB) ®(BÚØC)) º (ØAÚ(BÚØC))

23.   ((A®C) ®(B®C)) º (AÚ(ØBÚC))

24.  (ØB®(ØAÚØ(B®C) )) º ØAÚB

25. Ø(Ø(AÚC)® B) º Ø A& (ØB&ØC)

26.  (B Ú(AÚC))ÚA ® B Ú(AÚC)

27.  ((X&Y) ®(Z®ØY)) º ((ØXÚØY)ÚØZ)

28. (Ø (Y®ØZ) ®(XÚØY)) º ((XÚØY)ÚØZ)

29. ((ØA®B) Ú (ØB®ØC)) º (AÚ(BÚØC))