Непосредственное вычисление вероятности

Непосредственное вычисление вероятности

1. Набирая номер телефона, абонент забыл одну цифру и набрал ее наугад. Найти вероятность того, что набрана верная цифра.

2. В некотором ящике 4 белых и 6 черных. Наугад извлекают 1 шар. Какова вероятность, что он окажется черным?

3. Подбрасывается монета. Найти вероятность выпадения герба.

4. Найти вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число очков, кратное 2?

5. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях - четная, причем на грани хотя бы одной из костей появится шестерка.

6. Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна семи; б) сумма выпавших очков равна восьми, а разность — четырем; в) сумма выпавших очков равна пяти, а произведение — четырем.

7. Брошены три монеты. Найти вероятности событий: а) на первой монете выпал герб; б) выпало ровно 2 герба; в) выпал по крайней мере 1 герб.

Основные формулы комбинаторики

1. Сколькими различными маршрутами можно разнести корреспонденцию по 5 адресам?

2. В хоккейном туре участвуют 6 команд. Каждая команда должна сыграть с каждой одну игру. Сколько игр будет сыграно в турнире?

3. В урне 5 белых и 8 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать: а) 2 белых шара; б) 2 черных шара; в) 2 шара разных цветов?

4. Группа туристов из 12 юношей и 7 девушек выбирает по жребию 5 человек для приготовления ужина. Сколько существует способов, при которых в эту «пятерку» попадут: а) одни девушки; б) одни юноши; в) 3 юноши и 2 девушки; в) 1 юноша и 4 девушки.

5. Из трех классов спортивной школы нужно составить команду из трех человек, взяв по одному ученику из каждого класса. Сколько различных команд можно составить, если в классах соответственно 18, 20 и 22 ученика?

6. В урне 6 белых и 4 черных шара. Сколькими способами можно извлечь 2 белых и 3 черных шара?

7. Сколькими способами можно составить дозор из трех солдат и одного офицера, если имеется 4 офицера и 8 солдат?

8. Студентам нужно сдать 4 экзамена за 8 дней. Сколькими способами можно составить расписание сдачи экзаменов?

9. Сколько словарей нужно издать, чтобы переводить с любого из 5 языков на любой другой из этих языков?

10. Сколько обыкновенных дробей можно составить из чисел 3, 5, 11, 13, 16, 17?

12 Следующая ⇒