Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Тема «Решение треугольников». Геометрия  9 кл.

Тема «Решение треугольников». Геометрия  9 кл.

1.Теорема косинусов

1. Заполните пропуски:

1) В ΔАВС ;

2) В  АВС cos .

2. Если в ΔАВС : 1)  2) , то…

 3) то…

3. В треугольнике стороны равны 6,8 и 10, тогда  . Этот треугольник … то теореме, обратной … .

4.Решить задачу, заполняя пропуски.

В треугольнике две стороны равны 2 см и 3 см, а угол между ними 120 . Найти третью сторону.

Дано: В ΔАВС АВ= 2см, АС = 3 см,
 А = 120 .

Найти: ВС-?

Решение:

1) … треугольник ….(теорема …);

2)  ; cos 120 ;

Окончательно  ВС =…≈… .

2.Свойство диагоналей параллелограмма

1.Написать зависимость между диагоналями BD и AC и сторонами AB и  AD параллелограмма ABCD.

2.Решить задачу, заполняя пропуски.

Диагонали параллелограмма равны 35 мм и 55 мм, одна сторона больше другой на 5 мм. Найти его стороны.

Дано: ABCD – параллелограмм, AC =55мм, BD = 35мм,  AD – AB =5мм.

Найти: AB-?, AD-?.

Решение.

1) (теорема …);

2) Пусть АВ = х, тогда AD = …;

3) ;

4) решаем уравнение 1225+… = 2 ( ;

4250=4

4

= ;

 = …

 = … (…)

5) AB =…, AD = … .

3.Теорема синусов

1. Решить задачу, заполняя пропуски.

В ΔАВС  А = 30 ,  В = 60 . Найти отношение a : b : c.

Решение.

1)  С = 180

2) a : b : c = sin A : … : … = sin30  : …: … = : … : … = … .

4. Решение треугольника по стороне и двум углам

1. Заполнить пропуски:

1) В=180 ;

2)

2. Решить треугольник, заполняя пропуски.

Дано: b ≈ 3,7,  А  ≈  48 ,  B  ≈  108 .

Найти: a- ?, c-?,  С - ?

Решение.

1)  С = ?

 С = 180

2) а = ? 

а=  ;

sin 108 = sin (… - …) = … ;

3) c = ?  

 ;

c =  ;

c =

5.Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

1. Заполнить пропуски:

1)

2) cos C =  .

2. Решить пример заполняя пропуски

Дано :  110 .

Найти: b = ?;

Решение

1) b = ?    

…

-2ac cosB

 ;  b

2)   

cos A =  ;

+ …

2bc

cos A

3)  
- …;