Математика 01.06.20. Ф.И.О преподавателя: Абулхатина Е.М.. abulkhatina54@bk.ru. Срок сдачи сегодня 01.06.20!. Тема занятия: Правила комбинаторики. Размещения.. Размещения без повторений. Размещения с повторениями. Пример 1.

Математика 01.06.20

Ф.И.О преподавателя: Абулхатина Е.М.

abulkhatina54@bk.ru

Срок сдачи сегодня 01.06.20!

Тема занятия: Правила комбинаторики. Размещения.

Размещения без повторений. Размещения с повторениями

Классической задачей комбинаторики является задача о числе размещений без повторений, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно выбрать и разместить по m различным местам m из n различных предметов?

Пример 1.

В некоторой газете 12 страниц. Необходимо на страницах этой газеты поместить четыре фотографии. Сколькими способами можно это сделать, если ни одна страница газеты не должна содержать более одной фотографии?

Решение. В данной задаче мы не просто выбираем фотографии, а размещаем их на определенных страницах газеты, причем каждая страница газеты должна содержать не более одной фотографии. Таким образом, задача сводится к классической задаче об определении числа размещений без повторений из 12 элементов по 4 элемента:

Таким образом, 4 фотографии на 12 страницах можно расположить 11880 способами.

Также классической задачей комбинаторики является задача о числе размещений с повторениями, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно выбрать и разместить по m различным местам m из n предметов, среди которых есть одинаковые?

12 Следующая ⇒