Тела вращения». вариант. вариант

«Тела вращения»

1 вариант

№13 ЕГЭ, база

1. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а диаметр основания равен 1. Найдите высоту цилиндра.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а высота равна 1. Найдите диаметр основания.

4. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?

5. Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

6. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

7. Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

№16 ЕГЭ, база

8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

9. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10. Куб вписан в шар радиуса R . Найдите объем куба.

11. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

12. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен R. Найдите образующую конуса.

2 вариант

№13 ЕГЭ, база

1. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π .

2. Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.

4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

5. Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

6. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?

7. Даны два шара. Диаметр первого шара в 8 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

№16 ЕГЭ, база

8. Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого сечения.

9. Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10. Куб вписан в шар радиуса R . Найдите объем куба.

11. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 45. Найдите площадь поверхности шара.