САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 13

Дисциплина Математика ФИО _____ _

_ _

__ гр ___ _

_ _

дата__ _ _ __

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 13

Тема 8. Многогранники и круглые тела. Объемы тел.

Наименование работы: Решение основных задач на тела и поверхности вращения. Объемы многогранников и тел вращения.

ВУД:Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей, вычисление простейших задач на объемы. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников

Задание 1. Установите соответствие объемной фигуры и ее названия. Заполните таблицу.

2 3 4 5

Название	Тетраэдр	Куб	Октаэдр	Додекаэдр	Икосаэдр
Номер фигуры
Форма граней
Число граней
Число ребер
Число вершин

Задание 2. Установите соответствие объемной фигуры и ее названия. Заполните таблицу.

Название	Призма	Параллелепипед	Куб	Пирамида
Буква фигуры
Площадь боковой поверхности
Площадь полной поверхности
Объем поверхности

Задание 3. Основанием прямого параллелепипеда является ромб, диагонали которого равны 10 и 24 см.

Найти большую диагональ параллелепипеда, если известно, что высота его равна 10 см.

Дано:

Задание 4. В основания прямой призмы АВСА1 В1С1 лежит прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Через сторону ВС и вершину А1 проведена плоскость так, что угол ВА1С равен 30 градусов, А1В равна 10, АС равна 5.

Найти площадь боковой поверхности призмы.

Дано:

Задание 5. найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины A,B,C,A1,D1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1

Дано:

Задание 6. Постройте оси симметрии прямоугольного параллелепипеда

Задание 7. Постройте плоскость сечения проходящую через противолежащие ребра прямоугольного параллелепипеда

Задание 8. Установите, сколько осей симметрии имеют геометрические фигуры.

Выполните чертеж.

Отрезок -

правильный треугольник -

Куб -

Задание 9. Постройте сечение, проходящее через точки L, M, S

Задание 10. Нарисуйте тело, полученное вращением изображенных на рисунках плоских фигур.

Задание 11. Изобразите тело вращение. Заполните таблицу.

Название	Цилиндр	конус	шар
Изображение
основание	круг	круг	-
Формула площади боковой поверхности	Sбок =2pRh	2 o S = pl × 360 R = pRl бок 360 o l
Формула площади полной поверхности	Sполн = 2pR(R + h)	Sполн = pR(l + R)	S = 4pR2
Объем тела

Задание 12. Во сколько раз увеличится боковая поверхность цилиндра, если его высота увеличится в 10 раз, а радиус основания останется прежним?

Дано:

Задание 13. Стороны прямоугольника равны 4 см и 5 см.

Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении этого прямоугольника вокруг меньшей стороны.

Дано:

Задание 14. Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8 м и диаметром 32 см?

Задание 14. Сколько 2-х килограммовых банок краски нужно купить для окрашивания полу-цилиндрического свода подвала длиной 6 м и высотой 2,9 м. Расход краски 100 г на 1 м2.

Дано:

Задание 15. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей конуса, длина образующей которого равна 10 см, а радиус основания 3 см.

Дано:

Задание 15. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. сколько листов кровельного железа потребуется для этой крыши, если размер листа 0,7 м x 1,4 м, а на швы и обрезки тратится 10% от площади крыши.

Дано:

Задание 16. Сколько м2 ткани потребуется для пошива шатра цирка «Шапито», если диаметр шатра составляет 32 м, а высота 22 м, причем высота крыши равна 12 м? Добавить 5% ткани на швы и отходы.

Задание 17. Вычислить площадь поверхности шара изображенного на рисунке.

Задание 18. Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые.

Дано:

Задача 19. Размер кирпича 250x120x65. Необходимо заложить проем в стене размером 2200х120х700. Сколько кирпичей необходимо приобрести для выполнения ремонта?