Комбинации тел вращения и многогранников.

Комбинации тел вращения и многогранников.

Дан конус, у которого радиус основания равен 39, а высота равна 52.

1. В него вписан цилиндр такой высоты, что его боковая поверхность равновелика боковой поверхности малого конуса, стоящего на верхнем основании цилиндра. Найдите высоту цилиндра.

2. В этот конус вписан куб. Найдите ребро куба.

3. В этот конус вписана правильная треугольная призма, все ребра которой равны между собой. Найдите ребро призмы.

4. В этот же конус вписана правильная треугольная пирамида. Найдите ее объем.