Контакты

Случайная статья

Задача №2. Расчет линейной электрической цепи синусоидального тока. Параметры цепи варианта №6. Преобразование цепи.. Уравнения по законам Кирхгофа.. Метод контурных токов.. Мгновенные токи, показания ваттметра.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Задача №2

Расчет линейной электрической цепи синусоидального тока

Таблица 2.1

Параметры цепи варианта №6

№ вар.	Источники ЭДС, В	Комплексные сопротивления, Ом
№ вар.	Источники ЭДС, В	Z₁	Z₂	Z₃	Z₄₁	Z₄₂	Z₅	Z₆
	E₁= 150Ð60º E₅=160Ð70º	20Ð–30º		10Ð–60º	40Ð–55º	15Ð–40º	15Ð20º	20Ð–90º

Рис. 2.1. Обобщенная схема цепи

1. Преобразование цепи.

Рис. 2.2. Преобразованная схема цепи.

2. Уравнения по законам Кирхгофа.

I закон Кирхгофа

II закон Кирхгофа

В дифференциальной форме:

I закон Кирхгофа

II закон Кирхгофа

Для нахождения токов в цепи необходимо составить систему уравнений, опираясь на I и II законы Кирхгофа.

Систему уравнений можно преобразовать в матрицу:

-17,2+j10		5-j8,6				-75-j130
		5-j8,6	41,5-j42,4	-14-j5,13		-55-j150
				14+j5,13	-j20	55+j150
			-1
		-1		-1
					-1

Решением данной матрицы являются токи:

I₁= 5,35e^-70j A; I₄= 1,179e^-120jA;

I₂= 1,1e^115jA; I₅= 7,284e^103jA;

I₃= 6,21e^-80jA; I₆= 6,45e^110jA.

3. Метод контурных токов.

Уравнения по методу контурных токов:

Преобразуем систему уравнений в матрицу, подставляя известные сопротивления Z:

37,2-j18,6	5-j8,6		-75-j130
5-j8,6	60,5-j45,87	-14-j5,13	-55-j150
	-14-j5,13	29-j14,87	55+j150

Решением матрицы являются контурные токи:

I₁₁= 5,35e^-71j, соотв. току I₁;

I₂₂= 1,179e^-120j, соотв. току I₄;

I₃₃= 6,45e^110j, соотв. току I₆.

4. Мгновенные токи, показания ваттметра.

I₁= 5,35e^-70j A; I₄= 1,179e^-120jA;

I₂= 1,1e^115jA; I₅= 7,284e^103jA;

I₃= 6,21e^-80jA; I₆= 6,45e^110jA.

Исходя из значений данных токов и учитывая, что f = 50 Гц, можно найти их мгновенные значения.

Показания ваттметра.

На участке цепи 0С отсутствует активное сопротивление, соответственно активная мощность равна нулю.

Реактивная мощность определяется выражением:

- для источника эл. тока;

- для потребителя эл. тока.

Необходимо найти действующие значения тока и напряжения:

Мощность на источнике:

Мощность на потребителе:

418 = 418

Баланс мощностей выполняется, мощность найдена верно.

Таблица 2.2

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.