Векторные и скалярные величины. Действия над векторами.
1.4. Векторные и скалярные величины. Действия над векторами.
Физические величины, которые выражают только числом, называют скалярными или скалярами (а, b, c).
Физические величины, которые характеризуют числовым значением, направлением и геометрическим способом сложения, называют векторными или векторами (а, b, c).
Векторы а и b являются равными, если совпадают их модули и направления (рис. 1).
Если векторы а и b имеют одинаковые модули, и противоположные направления – их называют противоположными (рис. 2).
Если вектор умножить на скаляр, то получим вектор такого же направления, с модулем, равным произведению модуля вектора на скаляр.
Р = k*a.
Сумма векторов.
Правило параллелограмма.
Если векторы а и b имеют общее начало, то для получения их суммы необходимо построить на этих векторах параллелограмм, диагональ которого будет вектором суммы векторов а и b. (рис. 3)
Если в этом параллелограмме от конца вектора а до конца вектора b провести диагональ, то она будет равна разности векторов а и b. (рис. 4).
Правило треугольника.
Параллельным перенесением вектора b совместить его начало с концом вектора а, тогда вектором суммы с = а + b будет вектор, который объединяет начало вектора а и конец вектора b.
Когда векторы направлены вдоль одной прямой или параллельны их называют коллинеарными.
b
а b a b
a c a c a c
b b
|