Контакты

Случайная статья

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 33. Краткие теоретические сведения. Образец выполнения заданий. Содержание работы. Вариант 1.. Вариант 2.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 33

Тема:Вычисление выражений при помощи половинных углов

Краткие теоретические сведения

Формулы половинных углов можно встретить записанными в двух видах. В первом каждая из тригонометрических функций выражается через радикал. Во втором варианте имеем дело с квадратами тригонометрических функций половинного угла.

Знак «+» или «-» перед корнями зависит от того, в какую из координатных четвертей попадает угол .

Образец выполнения заданий

Пример 1.Известно, что .

Найдите: ; ;

Решение:

1) найдём по формуле: ; .

По условию . Разделив обе части неравенства на 2, получаем , значит угол во второй четверти, здесь синус положительный. .

2) ; найдём по формуле ,

Мы уже выяснили, что угол во второй четверти, косинус отрицательный.

3) Так как тангенс это отношение синуса на косинус, то

Пример 2. Найти и , если известно, что и .

Решение:

По формуле находим , а

Найдём положение угла По условию , (разделим на 2) , угол в первой четверти, тангенс положительный, , а .

Содержание работы

Вариант 1.

Задание 1. Известно, что cos α = 0,2 .

Найдите: ; ;

Задание 2. Найти и , если известно, что cos α = -0,8 и .

Вариант 2.

Задание 1. Известно, что cos α = 0,1 .

Найдите: ; ;

Задание 2. Найти и , если известно, что cos α = -0,4 и .

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.