Тренажер №1. Тренажер №2. Тренажер №3

Тренажер №1

1. SABCD - пирамида, прямая SB перпендикулярна плоскости АВС, ВР DС (лист 1). Доказать, что угол SРВ - линейный угол двугранного угла с ребром СD.

2. SABC - пирамида, АСВ=90⁰, прямая SB перпендикулярна плоскости АВС (лист 2). Доказать, что угол SСВ - линейный угол двугранного угла с ребром АС.

3. SABC - пирамида, АВ=ВС, D - середина отрезка АС, прямая SB перпендикулярна плоскости АВС (лист 3). Доказать, что угол SDВ - линейный угол двугранного угла с ребром AС.

Тренажер №2

1. SABC - пирамида, основание которой - правильный треугольник. Какой из отмеченных углов является линейным углом двугранного угла с ребром AС, если:

а) Е - середина отрезка АС (лист 4), прямая SB перпендикулярна плоскости АВС;
б) К - середина отрезка АС (лист 5), ON//BK и прямая SО перпендикулярна плоскости АВС?

2. SABC - пирамида, D - середина отрезка АС, прямая SB перпендикулярна плоскости АВС (лист 6). Каким должен быть треугольник АВС, чтобы линейным углом двугранного угла с ребром АС являлся угол SDB, угол SAB, угол SKB?

Тренажер №3

1. Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в пирамиде SABC:

а) АВ=ВС, прямая SB перпендикулярна плоскости АВС (лист 7);
б) грань АВС - правильный треугольник, О - точка пересечения медиан, прямая SO перпендикулярна плоскости АВС (лист 8);
в) грань АВС - правильный треугольник, О - середина отрезка АВ, прямая SO перпендикулярна плоскости АВС (лист9).

2. Дан прямоугольник АВСD и точка S не лежит в его плоскости. Построить линейный угол двугранного угла с ребром DС, если:

а) прямая SB перпендикулярна плоскости АВС (лист 10);
б) точка О принадлежит отрезку АВ, прямая SО перпендикулярна плоскости АВС (лист 11);
в) О - точка пересечения диагоналей, прямая SО перпендикулярна плоскости АВС (лист 12).

3. Дан ромб АВСD, прямая SС перпендикулярна плоскости АВС. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ВD (лист 13).

4. Построить линейный угол двугранного угла с ребром АD, если:

а) АВСD - трапеция, ВАD=90⁰, прямая SB перпендикулярна плоскости АВС (лист 14);
б) АВСD - трапеция, ВАD=90⁰, точка О принадлежит отрезку ВС, прямая SО перпендикулярна плоскости АВС (лист 15);
в) АВСD - равнобедренная трапеция, прямая ВS перпендикулярна плоскости АВС (лист 16);
г) АВСD - равнобедренная трапеция, прямая SС перпендикулярна плоскости АВС (лист 17).

12 Следующая ⇒