Кинематическое исследование механизма

Федеральное агентство по образованию РФ

Российский государственный университет

нефти и газа им И. М. Губкина

Кафедра технической механики

Кинематическое исследование механизма

Выполнил: Басангов Б.А.

Группа: МА-10-07

Проверил: Ароянц М. О.

Москва

Кинематическое исследование механизма

Задание:

1) Определить степень подвижности механизма.

2) Определить класс механизма.

3) Построить 9 положений механизма за полный цикл его работы (также два крайних положения).

4) Построить планы скоростей для каждого из положений механизма.

5) Построить планы ускорений для трех положений.

Дано:

L_АВ=0,35м ; L_CD=0,7м; L_DE=0,8м; L₁=0,3м; L₂=1,0м; L₃=0,6м; ∟ВСD=80°; n₁=90 об/мин;

1) Найдем степень подвижности по формуле Чебышева:

W=3n-P₄-2P₅

В данном механизме n=5(число звеньев), P₅=7 (число кинематических пар 5 класса), следовательно, степень подвижности механизма W=3^.5-0-2^.7=1

3) Построение различных положений механизма за полный цикл его работы.

Масштабный коэффициент выбираем так, чтобы расчеты и графические построения выполнялись сравнительно просто.

Т. е.

4) Построение планов скоростей для каждого из положений механизма.

Для того, чтобы построить план скоростей необходимо произвести несколько вычислений.

Сначала найдем скорость точки В звена АВ по формуле :

;

Выбираем масштаб скорости:

Для построения планов скоростей нам понадобятся уравнения:

, где

Проведем из полюса P согласно масштабу, через конец этого вектора (точка b₁) проведем прямую параллельную BC до пересечения с прямой перпендикулярной BС, проведенной из полюса P, получим точку b_3.Соединив полюс Р с b₃найдем . Определим положение точки d на плане скоростей используя теорему подобия и правило чтения букв:

; где ,

Откладываем точку d на линии, проходящей через полюс Р и расположенной под углом 80º к линии .

Для нахождения скоростей других точек воспользуемся уравнениями:

, где

Проводим прямую - это есть , Затем из точки d проводим прямую ^ DЕ до пересечения с осью ХХ, проведенной из полюса, получаем точку е.Отрезок есть вектор скорости .

Чтобы найти численное значение скоростей воспользуемся формулами :

Для нахождения угловых скоростей звеньев запишем уравнения:

Положение 1

По указанной последовательности построения плана скоростей найдем неизвестные величины, необходимые для построения плана, и численные значения скоростей.

Положение 2

Положение 3

Положение 4

Положение 5

Положение 6

Положение 7

Положение 8

Положение 9

Положение 10

По указанной последовательности построения плана скоростей найдем неизвестные величины, необходимые для построения плана, и численные значения скоростей и угловых скоростей звеньев.

5) Построение плана ускорений для трех положений:

Для того, чтобы построить план ускорений необходимо произвести несколько вычислений и использовать уравнения ускорений некоторых точек.

Ускорения стоек А и С равны нулю: и .

, где (т.к. )

(стойка)

;

Находим масштаб для плана ускорений:

Выбираем точку p , которая будет полюсом. Строим на плане ускорений . Величина и направление вектора известны, следовательно, известны величина и направление . Через полюс проводим прямую параллельную прямой АВ. Далее в масштабе строим . Это и будет (при этом имеет направление от точки В к точке А). Далее воспользуемся уравнением ,

где -построен

С другой стороны, ,

где (стойка)

Через точку проводим прямую перпендикулярную ВС. От точки откладываем (направление определяем с помощью направлений и ). Отложим на плане ускорений вектор , лежащий на прямой параллельной ВС, проходящей через полюс . Через конец этого вектора, на прямой перпендикулярной ВС, проходит вектор . Пересечение этой прямой с прямой параллельной ВС, проходящей через конец , есть точка . Соединив полюс с точкой , получим вектор .

Определим положение точки d на плане ускорений, используя теорему подобия и правило чтения букв: .(точка d расположена на прямой, расположенной под углом 80º к прямой )

Отложив точку d на плане ускорений, нашли тем самым .

Далее воспользуемся уравнением ,

Где

Через конец вектора откладываем вектор (направлен к точке D) в масштабе. Точка пересечения прямой параллельной оси ХХ, проходящей через полюс , с прямой перпендикулярной DE, проходящей через конец вектора , является точкой . Соединив с , получим .

Чтобы найти численное значение ускорений воспользуемся формулами:

Находим угловые ускорения звеньев:

Положение 1

По указанной последовательности построения плана ускорений найдем неизвестные величины, необходимые для построения плана, и численные значения ускорений и угловых ускорений звеньев. (Недостающие данные возьмем из вычислений, предназначенных для построения плана скоростей).

( )

( )

( )

Положение 7

( )

( )

( )

Положение 8

( )

( )