Тема занятия: Работа переменной силы на криволинейном участке пути.

Тема занятия: Работа переменной силы на криволинейном участке пути.

1. Работа силы на криволинейном перемещении

При криволинейном движении пользуются понятием элементарной работы на бесконечно малом участке пути ds (рис. 4, б), который можно считать прямолинейным,

dW=Fds cos (F, v)

где v — скорость точки, совпадающая по направлению с элементарным перемещением.

Cуммируя элементарные работы на конечном отрезке пути, получаем полную работу

W= ΣF ds cos(F, v). (11) ,

Рис.5

Используем эту формулу для вычисления работы силы тяжести. Пусть некоторая точка, сила тяжести которой G, переместилась по криволинейной траектории из точки С₁ в точку С₂, опустившись на высоту Н (рис. 5). Из рисунка следует, что ds cos (G, v) представляет собой проекцию элементарного направление силы G, т. е.

ds cos (G, v) = dy.

Формула для работы принимает вид

W = ΣGdy.

Вынося из-под знака суммы постоянную величину — силу тяжести тела G — и учитывая, что сумма элементарных перемещений вдоль оси у равна полной высоте перемещения тела Σdy = Н, получаем

W = G Σ dy = GH, (12)

т. е. работа силы тяжести равна произведению силы тяжести на вертикальное перемещение ее точки приложения.Таким образом, работа силы тяжести не зависит от траектории, по которой перемещается центр тяжести тела. А зависит только от начального и конечного положения точки приложения силы тяжести и не зависит от вида траектории этой точки.

12 Следующая ⇒