Контакты

Случайная статья

ПОВТОРЕНИЕ: ПРОИЗВОДНАЯ

Здравствуйте, уважаемые студенты! Переходим к повторению темы «Производная». Сегодня берем основу: таблица производных, правила ее вычисления и не сложные примеры.

Изучаете лекцию, шпаргалку в виде таблицы производных и правил можете себе выписать (на экзамене можно пользоваться), решаете упражнения и отправляете мне на проверку

ПОВТОРЕНИЕ: ПРОИЗВОДНАЯ

При изучении темы производная, мы вводили с вами понятие предел и через предел определяли, что такое производная

Определение: Производной называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю

Напоминаю, что приращение ( – это разность между конечным и начальным значением функции или соответственно аргумента.

Мы с вами не искали предел для каждой функции, а брали уже готовую таблицу производных, т.к. в школьный курс не входит вывод данных формул.

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ

Но данная таблица позволяет найти производные только для простейших функций, а если это будут целые выражения, тогда как быть?

Для этого мы ввели правила вычисления производных:

И если же функция состоит из нескольких функций, то правило вычисления выглядит следующим образом:

Решим примеры: Вычислим производную

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Производная сложной функции:

1)

2)

3)

Самостоятельная работа:

Вычислите производную

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.