Прочтите еще раз тему

Прочтите еще раз тему

Метод координат

Тема сегодняшнего урока – «Практическая работа №1. Метод координат. Сегодня мы займёмся рассмотрением метода координат, работы с таблицами и двоичного представления чисел. Эти практические задачи помогут нам разобраться более подробно с изученными ранее темами. Народная мудрость гласит: «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать». Действительно, рисунки, схемы, чертежи способны заменить долгие разъяснения. Любая информация, в том числе и графическая, может быть представлена с помощью чисел. Сейчас мы познакомимся с таким способом представления графической информации, который называется «Метод координат» и научимся представлять графическую информацию с помощью чисел.

История возникновения системы координат описывается следующей легендой. Французский математик Рене Декарт пришёл в театр и не смог найти себе свободного места.

Рис. 1. Рене Декарт (Источник)

Дело в том, что ранее в театрах не нумеровали места, а просто продавали билеты по количеству мест в зале. В результате этой ошибки Декарту пришла в голову идея пронумеровать ряды и места.

Рис. 2. Ряды и места в зрительном зале (Источник)

Оказывается, это и есть прообраз первой системы координат. В честь своего создателя, система координат называется декартовой.

Чтобы связать числа и точки, используют системы координат.

Горизонтальная ось называется осью OX (ось абсцисс), вертикальная – осью OY (ось ординат).

Место пересечения осей ОХ и ОY называется началом координат, которое также обозначают цифрой 0 («ноль»).

Каждая точка на координатной плоскости имеет свой точный адрес.

Это пара чисел: первое число по оси ОХ, второе – по оси ОY.

Эти числа называются координатами точки.

Например: А(3,2), B(2,-3), C(-4,-2), D(-3,3).

Оказывается, что ряды в театре – это ось ОХ (мы сначала ищем ряд), а места в ряду – ось ОY (а затем места).

В жизни мы тоже встречаемся с такими системами. Например, шахматная доска или игра «Морской бой».

На шахматной доске, например, вдоль ее нижнего края идет ряд букв (ось OX), а вдоль левого – ряд цифр (OY). С их помощью можно однозначно определить положение любой фигуры.

Рис. 3. Шахматная доска (Источник)

Оси координат разбивают плоскость на 4 части (координатные четверти). Далее мы будем работать только в первой координатной четверти.

Рассмотрим следующий пример:

1) Известны координаты 17 точек

1 (3;1), 2 (1;3), 3 (1;7), 4 (7;7), 5 (9;6), 6 (12;6), 7 (13;8), 8 (14;8), 9 (14;12), 10 (16;12), 11 (16;8), 12 (17;8), 13 (17;6), 14 (19;6), 15(20;7), 16 (25;7), 17 (20;1)

Отметьте эти точки на координатной плоскости, а затем соедините их отрезками в последовательности: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-1. Что получится?

Если вы все выполнили правильно, то получите следующее изображение:

2. Выполните рисунок кораблика в тетради.

3. В тетради выполните рисунок по координатам

1 (5;7), 2 (6;7), 3 (9;8), 4 (12;8), 5 (14;7), 6 (16;5), 7 (14;3), 8 (12;3), 9 (11;1), 10 (9;1), 11 (8;3), 12 (4;4), 13 (2;3), 14 (1;4), 15 (2;6), 16 (1;8), 17 (2;9), 18 (4;7), 19 (6;9), 20 (11;9)

Правило соединения точек:1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-1-19-20-4.