ТЕСТЫ К ЭКЗАМЕНУ

ТЕСТЫ К ЭКЗАМЕНУ

по учебной дисциплине

"Высшая математика"(специалисты)

Раздел: Дифференциальные уравнения

№	Вопросы	Варианты ответов
3.	Порядком дифференциального уравнения называется	1. наивысший порядок производной от неизвестной функции, входящей в уравнение. 2. наибольшая степень функции 3.степень производной функции, входящей в уравнение 4. нет правильного ответа
4.	Что называется решением дифференциального уравнения?	1. функция, которая при подстановке в дифференциальное уравнение обращает его в тождество при любом из некоторого множества 2. функция, определенная на некотором множестве 3. дифференцируемая функция 4. непрерывная функция
	Сколько частных решений имеет дифференциальное уравнение вида	1.три 2. два 3. бесконечное множество 4. одно
	Интегральная кривая дифференциального уравнения это:	1. график функции, являющейся решением дифференциального уравнения 2. график функции 3. кривая, которая в любой точке имеет касательную с угловым коэффициентом 4. график функции
14.	Указать общий вид линейного дифференциального уравнения 1-го порядка		1. 2. 3. 4.
	Задача Коши это:		1. задача с начальными условиями 2. граничная задача 3. краевая задача 4. начально-краевая задача
	Решение задачи Коши это:		1. общее решение 2. частное решение 3. общий интеграл 4. нет правильного ответа
	Точки плоскости, в которых не выполняются условия теоремы существования и единственности решения, называются		1. точками Коши 2. начальными точка дифференциального уравнения 3. особыми точками дифференциального уравнения 4. интегральными точками дифференциального уравнения
	Решение дифференциального уравнения называется особым, если оно		1. не может быть получено из общего решения ДУ ни при каких конкретных значениях постоянных 2. решение получено из общего решения ДУ при конкретных значениях постоянных 3. если линия состоит только из особых точек и является интегральной кривой дифференциального уравнения 4. содержит только одну произвольную постоянную
	Геометрический смысл теоремы существования и единственности решения задачи Коши : если функция и непрерывны в области D, то		1. направление касательных к интегральным кривым совпадает с направлением поля в соответствующих точках 2. интегральные кривые заполняют всю область D 3. существует только одна интегральная кривая, проходящая через заданную точку 4. существует n произвольных интегральных кривых
	Для существования решения задачи Коши для уравнения достаточно:		1. и ее частная производная определены и непрерывны в некоторой области G изменения переменных х и у 2. кусочной непрерывности в некоторой области G изменения переменных х и у 3. непрерывности в некоторой области G изменения переменных х и у 4. частная производная определена и непрерывна в некоторой области G изменения переменных х и у
	Линии, пересекающие все кривые данного семейства под одним и тем же углом, называются		1. ортогональные траектории 2. изохоры 3. изогональные траектории 4. изоклины
	Уравнение изоклины дифференциального уравнения имеет вид:		1. 2. 3. 4.
9.	Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными может быть записано в виде:	1. 2. 3. 4.
	Чтобы найти общий интеграл уравнения достаточно	1. разделить обе части уравнения на dy и проинтегрировать 2. разделить обе части уравнения на и проинтегрировать 3. разделить обе части уравнения на dx и проинтегрировать 4. сделать замену и проинтегрировать
10.	Какое из уравнений является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными	1. 2. 3. 4.
	Какое из уравнений является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными	1. 2. 3. 4.
11.	Какая из функций является однородной первого порядка		1. 2. 3. 4.
	Чтобы найти общий интеграл уравнения необходимо		1. сделать замену , разделить переменные и проинтегрировать 2. записать и проинтегрировать 3. умножить обе части уравнения на dx и проинтегрировать 4. искать решение в виде
12.	Какое из уравнений 1-го порядка является однородным?		1. 2. 3. 4.
	Какое из дифференциальных уравнений 1-го порядка является однородным?		1. 2. 3. 4.
	Из приведенных функций является однородной функция		1. 2. 3. 4.
13.	Какое из дифференциальных уравнений 1-го порядка интегрируется с помощью замены переменной		1. уравнение Бернулли 2. линейное 3. однородное 4. уравнение Клеро
	Дифференциальное уравнение вида называется уравнением:		1. линейным первого порядка 2. с разделяющимися переменными 3. однородным первого порядка 4. Бернулли
15.	Какое из уравнений является линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка		1. 2. 3. 4.
	Какое из уравнений является линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка		1. 2. 3. 4.
16.	Решением какого дифференциального уравнения является следующая формула:		1. 2. 3. 4. , где n 0,1
17.	Какое уравнение интегрируется с помощью подстановки (метод Бернулли)		1. 2. 3. 4.
18.	Какое из уравнений является уравнением Бернулли		1. 2. 3. 4.
19.	Определить тип дифференциального уравнения		1. уравнение Бернулли 2. линейное I-го порядка 3. с разделяющимися переменными 4. однородное
52.	Какая из функций является однородной?		1. 2. 3. 4.
53.	Каким методом ищется решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка		1. заменой 2. заменой 3. заменой 4. заменой
	Интегральная кривая дифференциального уравнения пересекает ось OX в начале координат под углом		1. 2. 3. 4.
	Какое из уравнений является линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка		1. 2. 3. 4.
60.	Укажите формулировку теоремы о существовании и единственности решения дифференциального уравнения 1-го порядка (задача Коши) в области D		1. если функция и ее частная производная непрерывны в области D, содержащей точку , то существует единственное решение , удовлетворяющее начальному условию 2. если определена в D, то через проходит одна и только одна интегральная кривая этого уравнения 3. через проходит одна интегральная кривая 4. решения задачи Коши заполняют всю область D
61.	Какое из дифференциальных уравнений является однородным уравнением 1-го порядка?		1. 2. 3. 4.
62.	Какое из дифференциальных уравнений является уравнением Бернулли?		1. 2. 3. 4.
7.	Какая из функций является решением задачи Коши	1. 2. 3. 4.
	Какая из функций является решением задачи Коши	1. 2. 3. 4.
	Угол между интегральными кривыми уравнений и в точке равен:	1. 2. 3. 4.
77.	Какое из дифференциальных уравнений является уравнением с разделяющимися переменными?		1. 2. 3. 4.
79.	Решение дифференциального уравнения называется частным, если		1. оно содержит только одну произвольную постоянную 2. оно не может быть получено из общего решения дифференциального уравнения ни при каких конкретных значениях постоянных 3. оно получено из общего решения дифференциального уравнения при конкретных значениях постоянных 4. нет правильного ответа
82.	При каком m уравнение Бернулли будет линейным		1. при m =0 2. при m = 3 при m = -1 или m = 1 4. при m =2
	Общим решением уравнения является функция		1. 2. 3. 4.
	Дифференциальное уравнение является уравнением:		1. Бернулли 2. линейным 1-го порядка 3. с разделяющимися переменными 4. однородным 1-го порядка
	Дифференциальное уравнение является уравнением:		1. линейным 1-го порядка 2. уравнением Бернулли 3. с разделяющимися переменными 4. однородным 1-го порядка
ч	Частным решением дифференциального уравнения является функция		1. 2. 3. 4.
	Решением задачи Коши , является функция		1. 2. 3. 4.
	Решением задачи Коши , является функция		1. 2. 3. 4.
	Множеством решений дифференциального уравнения является семейство		1. парабол 2. гипербол 3.прямых 4.окружностей