Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Группа 2 ТЭ   Урок № 25

Стр 1 из 2Следующая ⇒


Группа 2 ТЭ                                                                                                  Урок № 25

Тема: «Понятие комплексного числа»

Объяснение нового материала.

Комплексным числом называется число вида , где а и b – действительные числа, а число i, которое определяется равенством , называется мнимой единицей.

Число а называется действительной частью комплексного числа  и обозначается символом Re z, т. е. a = Re z.

Число b называется мнимой частью комплексного числа  и обозначается символом Im z, т. е. b = Im z.

Комплексное число  называется сопряжённым с комплексным числом  и обозначается , причём .

 

К комплексным числам мы приходим при решении квадратных уравнений типа

.

; .

; .

Пример. Решите уравнение .

;

; .

Ответ: ; .

 

Всякое комплексное число  можно изобразить на координатной плоскости в виде точки M(a; b).

Пример 2.Изобразите на координатной плоскости комплексные числа ; .

Закрепление нового материала

№ 580.Записать действительную и мнимую части комплексного числа:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6)

Решение.

1) ; , .   2) ; , ,

3) ; , .  4) ; , .

5) ; , . 6) . ,

№ 581.Записать комплексное число, у которого действительная и мнимая части соответственно равны:

1) , ; 2) , ; 3) , ; 4) , .

Решение.

1) , ; ; 2) , ; ;

3) , ; ; 4) , . .

№ 582. При каком значении х равна нулю действительная часть комплексного числа?

1) ; 3) .

Решение.

1) ;

; ; .

3) .

; ; ; .

№ 583. При каком значении х равна единице мнимая часть комплексного числа?

1) ; 3) .

Решение:

1) ;

; ; ; .

3) .

; ; ; ; .


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.