Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Задание 1. Задание 2.. Задание 3.. Задание 4.. Задание 5.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание 1

Исследуйте систему линейных уравнений, и если решение существует, найдите его:

1) решив матричное уравнение А·х = b;

2) по формулам Крамера;

3) по методу Гаусса.

 

1.   2.
3.   4.  
5.   6.  
7.   8.  
  9.   10.  
11.   12.  
13.   14.  
15.   16.  
17.   18.  
19.   20.  
21.   22.  
23.   24.  
25.   26.  
27.   28.  
29. 30.  

 

 

Задание 2.

Даны координаты вершин пирамиды . Найти:

1) длину ребра ;

2) угол между ребрами  и ;

3) угол между ребром  и гранью ;

4) площадь грани ;                             

5) объем пирамиды;

6) уравнение прямой ;

7) уравнение плоскости ;

8) уравнение высоты, опущенной из вершины  на грань ;

9) координаты векторов e1 = AB, e2 = AC, e3 = AD и докажите, что они образуют линейно независимую систему;

10) координаты вектора MР, где M и Р – середины ребер AD и BC соответственно;

11) разложение вектора MР по базису {e1, e2, e3}.

Сделать чертеж.

 

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. ;
19. ;
20. ;
21. ;
22. ;
23. ;
24. ;
25. ;
26. ;
27. ;
28. ;
29. ;
30. .

 

 

Задание 3.

Найти предел функции в точке x = a. Изобразить графически поведение функции в окрестности данной точки при ε1 = 0.01 и ε2 = 0.005.

 

1. 2.                                      3.
4.                                           5. 6.   
7.                                    8.                                         9.
10.                              11. 12.    
13. 14.                                    15.
16.                                    17. 18.    
19. 20.                                21.
22.                                  23. 24.    
25.                                   26.                                  27.
28.           29. 30.      

 

 

Задание 4.

Задана функция  и два значения аргумента  и . Требуется установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента. В случае разрыва функции найти ее пределы при приближении к точке разрыва слева и справа. Сделать чертеж.

 

1. ; 2. ;
3. ; 4. ;
5. ; 6. ;
7. ; 8. ;
9. ; 10. ;
11. ; 12. ;
13. ; 14. ;
15. ; 16. ;
17. ; 18. ;
19. 20.
21. 22.
23. 24. ;
25. ; 26. ;
27. ; 28.
29. ; 30.

 

 

Задание 5.

Вычислите производную функции f(x) по определению. Найдите значение производной функции в указанной точке x0 = a. Вычислите по определению односторонние производные функции g(x) = |f(x)| в этой точке. Постройте графики обеих функций и объясните различие поведения функций в окрестности указанной точки. Покажите, что касательная, проходящая через точку (a, f(a)), – предельное положение секущей. Для функции g(x) покажите, что у секущих, проходящих через точки (b, f(b)), (x1, f(x1)), x1 > b, и (b, f(b)), (x2, f(x2)), x2 < b, – разные предельные положения.    

 

1.   f(x) = x2 – 9, x0 = 3; 2.   f(x) = x2 – 0.16, x0 = 0.4;
3.   f(x) = x2 – 1, x0 = 1; 4.   f(x) = x2 – x – 2, x0 = -1;
5.   f(x) = (x – 1)(x + 3), x0 = -3; 6.   f(x) = (x – 7)(x – 1), x0 = 7;
7.   f(x) = (x + 1)(x + 3), x0 = -1; 8.   f(x) = (x + 7)(x – 1), x0 = -7;
9.   f(x) = x2 – 3x + 2, x0 = 2; 10.   f(x) = x2 – 8x + 7, x0 = 1;
11.   f(x) = x2 + 3x + 2, x0 = -1; 12.   f(x) = x2 – 9/4, x0 = 3/2;
13.   f(x) = x2 + 4x + 4, x0 = -2; 14.   f(x) = x2 – 100, x0 = 10;
15.   f(x) = x2 – 4x + 4, x0 = 2; 16.   f(x) = (x + 1)(x – 3), x0 = 3;
17.   f(x) = x2 – 16, x0 = 4; 18.   f(x) = (x – 1)(x – 3), x0 = 1;
19.   f(x) = x2 – 0.25, x0 = 0.5; 20.   f(x) = x2 + 5x – 4, x0 = 1;
21.   f(x) = x2 – 4, x0 = 2; 22.   f(x) = x2 – 0.09, x0 = 0.3;
23.   f(x) = x2 – 25, x0 = 5; 24.   f(x) = (x – 1)(x + 5), x0 = 1;
25.   f(x) = (x + 1)(x + 5), x0 = -1; 26.   f(x) = x2 – 0.04, x0 = 0.2;
27.   f(x) = x2 – 0.25, x0 = 0.5; 28.   f(x) = (x + 2)(x – 3), x0 = -2;
29.   f(x) = (x – 2)(x – 3), x0 = 3; 30.   f(x) = x2 – 16/25, x0 = 4/5.

 

 

Задание 6.

Проведите полное исследование функции и изобразите ее график.

1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
19. 20. 21.
22. 23. ; 24.
25. 26. 27.
28. 29. 30.

 

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

Основная литература

1. Беклемишев, Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры [Электронный ресурс] : учебник / Д. В. Беклемишев. – Москва : Физматлит, 2009. – 309 с. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=83040. – Загл. с экрана (дата обращения 01.08.2018).

2. Краткий курс высшей математики [Электронный ресурс] : учебник / К. В. Балдин, Ф. К. Балдин, В. И. Джеффаль и др. ; под общ. ред. К. В. Балдина. – Москва : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2017. – 512 с. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=450751. – Загл. с экрана (дата обращения 01.08.2018).

3. Кузнецов, Б. Т. Математика [Электронный ресурс] : учебник / Б. Т. Кузнецов. – Москва : Юнити-Дана, 2015. – 719 с. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=114717. – Загл. с экрана (дата обращения 01.08.2018).

4. Тюрин, Ю. Н. Теория вероятностей: для экономических и гуманитарных специальностей [Электронный ресурс] : учебник / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров, Г. И. Симонова. – Москва : МЦНМО, 2009. – 256 с. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=63151. – Загл. с экрана (дата обращения 01.08.2018).

5. Шипачев, В. С. Высшая математика. Базовый курс [Текст] : учеб. пособие для бакалавров / В. С. Шипачев ; под ред. А. Н. Тихонова. – Москва : Юрайт, 2012. – 447 с.

Дополнительная литература

1. Балдин, К. В. Теория вероятностей и математическая статистика
[Текст] : учебник / К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, А. В. Рукосуев. – Москва: Дашков и К, 2008. – 473 с

2. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст] : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. – 11-е изд., перераб. и доп. – Москва : Юрайт, 2013. – 404 с.

3. Клименко, К. Г. Методы решения некоторых задач избранных разделов высшей математики [Электронный ресурс] : практикум / К. Г. Клименко, Е. А. Козловский, Г. В. Левицкая. – Москва : Москва, 2014. – 108 с. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=437273. – Загл. с экрана (дата обращения 01.08.2018).

4. Туганбаев, А. А. Задачи и упражнения по высшей математике для студентов гуманитарных специальностей [Электронный ресурс] : учебное пособие / А. А. Туганбаев. – Москва : Флинта, 2012. – 400 с. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115143. – Загл. с экрана (дата обращения 01.08.2018).

5. Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике [Текст] : учеб. пособие / В. С. Шипачев. – 2-е изд., испр. – Москва : Высшая школа, 1998.

 

 


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.