Лабораторная работа 6_КСР. Основы алгебры логики»

Лабораторная работа 6_КСР

«Основы алгебры логики»

Часть I Выполнить тест

Часть II Выполнить задания. Решение оформить в тетради, приведя необходимые формулы и пояснения.

1.Имеются логические переменные А, В и F, связанные следующей таблицей истинности. Определите какова зависимость F от А и В?

А	В	F

1. От А не зависит, .

2. От А не зависит, F = В.

3. F не зависит от А и В.

4. F = А /\ В.

2.Имеются две логические переменные: А и В. Упростите логическое выражение F, составленное из этих переменных: .

Приоритет операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (умножение), дизъюнкция (сложение). Ответ запишите в формате F =_ _ _ _.

3.Дана таблица истинности. Определите какому логическому выражению она соответствует?

X	Y	?

1. 2. 3. 4.

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

1) 2) 3) 4)

5.Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

6.Для какого имени истинно высказывание:

(Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?

1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР

7.Районный отдел трудоустройства осуществляет начальное обучение (1 группа) или повышение квалификации (2 группа) людей, которые по каким-либо причинам ищут работу. Особое внимание уделяется слушателям, входящим «в группу риска». Это люди, которым «за 40», и они или не имеют в настоящее время работы, или пришли в группу начального обучения.

Какая логическая формула отражает отбор в «группу риска»?

1. И (Возраст > 40) ИЛИ (Работа = "–") И (Группа = 2).

2. ИЛИ (Возраст > 40) ИЛИ (Работа = "–") ИЛИ (Группа = 1).

3. (Возраст > 40) И ((Работа = "–") ИЛИ (Группа = 1)).

4. (Возраст > 40) И (Работа = "–") И (Группа = 1).

8.Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место <=5 И (В>4 ИЛИ М3>12)» (символ <= означает «меньше или равно»)?

Место	Команда	В	Н	П	О	МЗ	МП
	Боец
	Авангард
	Опушка
	Звезда
	Химик
	Пират

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

9.Какое из выражений эквивалентно логической формуле ?

1. 2. А 3. 4.

10.В таблице истинности указаны значения трех логических переменных: А, В и С. Запишите в столбце F значения, соответствующие логическому выражению .

А	B	С	F

Содержимое столбца запишите в виде строки без пробелов.

11. В понедельник в одном из классов должно быть проведено 4 урока – по математике, физике, информатике и биологии. Учителя высказали свои пожелания для составления расписания. Учитель математики хочет иметь первый или второй урок, учитель физики – второй или третий урок, учитель информатики – первый или четвертый, учитель биологии – третий или четвертый. Какой вариант расписания устроит всех учителей школы?

(Обозначения: М – математика, Ф – физика, И – информатика, Б – биология)

1) И М Б Ф 2) М Ф Б И 3) М И Ф Б 4) М Б Ф И

12. Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин А, В, С. На первом месте – одна из бусин В, D, С, которой нет на третьем месте. В середине – одна из бусин А, С, Е, В, не стоящая на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1) С В В 2) Е А С 3) B C D 4) В С В