КАК СХЕМЫ ПОМОГАЮТ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ

Глаголева Юлия Игоревна, кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой начального образования СПб АППО, автор учебных пособий по математике для начальной школы.

КАК СХЕМЫ ПОМОГАЮТ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ

(Математика, 3-4 классы)

Цель: показать роль моделирования при решении задач на части.

1) Вызов.

- Предложите ребёнку самостоятельно решить следующую задачу:

На столе лежат ручки и карандаши – всего 8 штук. Ручек на 4 меньше, чем карандашей. Сколько на столе ручек и сколько карандашей?

- Дайте возможность ученику выбрать любой способ решения данной задачи: практически (раскладывая на столе ручки и карандаши), выполняя рисунок или схему, рассуждением, подбором. Так как в данной задаче числа небольшие, велика вероятность, что ребёнок решит её способом подбора соответствующих пар чисел.

2) Осмысление.

- Предложите ученику следующую задачу. Спросите, можно ли для её решения воспользоваться способом подбора? Почему?

Ребёнок может попробовать подобрать тройку величин, которые являются ответом данной задачи, но, вероятно, испытает при этом определённые сложности, так как нужно будет рассмотреть большое количество вариантов.

- Обратите внимание ученика на подсказку в задании и предложите ему выполнить схему к задаче.

При составлении схемы можно задать следующие вопросы:

· О возрасте скольких детей говорится в задаче? Сколько отрезков надо начертить?

· Какими будут отрезки, показывающие возраст Карины и Ани? Почему?

· Что мы знаем о возрасте Дениса? Как это показать с помощью отрезка?

· Покажи на отрезке, на сколько лет Денис старше сестёр.

С помощью схемы можно увидеть, что если исключить из общего возраста 7 лет, то получим три одинаковые части, каждая их которых равна возрасту одной из девочек (можно предложить ребёнку закрыть «лишний» отрезок рукой).

- Предложите ребёнку составить план решения и решить задачу.

1) 22 – 7 = 15 (л.)

2) 15 : 3 = 5 (л.)

3) 5 + 7 = 12 (л.)

Если ребёнок испытывает затруднения при решении задачи, предложите ему с помощью схемы объяснить готовое решение.

- Предложите ученику решить ещё одну задачу, обратите внимание, что в задании содержится подсказка о том, что поможет в решении.

При составлении схемы помогут следующие вопросы:

· Сколько отрезков надо начертить? Почему?

· Что значит «в 4 раза длиннее»? Как это показать?

Если ребёнок испытывает затруднения при решении, задайте ему вопросы:

· Сколько одинаковых частей ты видишь на схеме?

· Как найти длину одной части?

3) Рефлексия.

- Спросите ребёнка о том, что помогло ему решить задачи; какие сложности он испытывал при построении схем. Это поможет увидеть, испытывает ли ученик трудности при работе с текстом задачи и моделировании.

- Можно предложить самому придумать задачу, для решения которой нужно будет выполнить схему.

Глаголева Ю.И. Развитие математических способностей: Учебное пособие для общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2019