Всероссийская олимпиада школьников по математике

1. Известно, что x + y + z = 10, xy + xz + yz = 7. Чему равно x² + y² + z²?

2. Решите систему уравнений:

3. Постройте график уравнения

4. На карьере добыли 36 камней. Их веса составляют арифметическую прогрессию: 490, 495, 500,…, 665 кг. Можно ли увезти эти камни на семи трехтонных грузовиках?

5.В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана AM к боковой стороне. Найдите квадрат радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABM и AMC, равны 36 и 18.