Домашнее задание по дисциплине «Математика»

Домашнее задание по дисциплине «Математика»

для группы II курса 202\9

на период с 17.03.2020 по 30.03.2020

Контрольная работа по теме: «Начала математического анализа»

(выполнить в тетради любой вариант из предложенных)

I вариант

1. Дан график производной функции y = f′(x) на отрезке [–4; 5]. Укажите промежутки монотонности и точки экстремумов функции.

2. Найдите значение производной каждой функции в точке x = 1:

y = x⁵ + 3x³ – 12x² + – 18; y = ; y = e^{–x + 1} × ln 2x.

3. Составьте уравнение касательной к графику функции y = x² – 4, параллельной прямой y = x – 4.

4.Докажите, что функция y = монотонно убывает на каждом интервале, входящем в область определения функции.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = на отрезке .

II вариант

1. Дан график производной функции y = f′(x) на отрезке [–3; 8]. Укажите промежутки монотонности и точки экстремумов функции.

2. Найдите значение производной каждой функции при x = –1:

y = 3x⁴ – x³ – 3 ∙ + 5x + 9; y = ; y = e^{2 – x} × ln (–2x).

3. Составьте уравнение касательной к графику функции y = x² + 2, параллельной прямой y = 2x.

4. Докажите, что функция y = монотонно убывает на каждом интервале, входящем в область определения.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = на отрезке .

Ответы.

Критерии оценки:

Контрольная работа содержит 5 заданий.

За каждое правильно решенное задание выставляется положительная оценка – 1 балл.

За каждое неправильно решенное задание выставляется отрицательная оценка – 0 баллов

Шкала оценки образовательных достижений

Количество правильно решенных заданий	Оценка уровня подготовки
Количество правильно решенных заданий	Балл (отметка)	Вербальный аналог
		отлично
		хорошо
		удовлетворительно
2 и менее		неудовлетворительно