Механическое движение

Механическое движение

Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частей в пространстве.

Материальная точка— тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки.

Абсолютно твердое тело— система материальных точек, расстояние между которыми с течением времени не изменяется. Размеры и форма абсолютно твердого тела при различных внешних воздействиях не изменяются.

Механическое движение происходит в пространстве и во времени. В классической механике пространство однородно и изотропно, время — однородно. Однородность пространства означает равноправие всех его точек. Изотропность пространства означает равноправие всех направлений в пространстве.

Однородность времени— равноправие всех моментов времени.

Тело отсчета — произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение движущейся материальной точки.

Система отсчета — совокупность тела отсчета, связанных с ним системы координат и часов. Механическое движение происходит во времени, поэтому система отсчета должна иметь часы, отсчитывающие промежутки времени от произвольно выбираемого начального момента времени.

Положение материальной точки в декартовой системе координат определяется тремя координатами: х, у, z или радиусом-вектором r. Радиус-вектор r — вектор, проведенный из начала системы координат в данную точку. Длина радиуса-вектора r, т.е. его модуль |r| = r, определяет расстояние, на котором точка находится от начала координат, а стрелка указывает направление на эту точку. При движении материальной точки конец радиуса-вектора r описывает в пространстве некоторую линию — траекторию. Траектория — непрерывная линия, которую описывает точка при своем движении. По форме траектории механическое движение классифицируют на прямолинейное и криволинейное. Прямолинейное движение— это движение, траекторией которого в выбранной системе отсчета является прямая линия. Криволинейное движение— это движение, траектория которого в выбранной системе отсчета — некоторая кривая линия. Вид траектории зависит от того, по отношению к какой системе отсчета рассматривается движение.

Простейшими являются поступательное и вращательное движения твердого тела. Поступательное движение — это такое движение твердого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному положению. При поступательном движении твердого тела все точки тела описывают одинаковые траектории. Движение тела задается и изучается так же, как и движение одной точки.

Вращательное движение вокруг неподвижной оси — это такое движение твердого тела, при котором все его точки описывают окружности, центры которых лежат на одной неподвижной прямой — оси вращения, перпендикулярной плоскостям этих окружностей.

Перемещение Dr — вектор, соединяющий положения движущейся точки в начале и конце некоторого промежутка времени. Опустив перпендикуляры из начала и конца вектора перемещения Dr на оси координат X и Y, можно найти его проекции на эти оси. Проекции вектора перемещения — это изменения координат Dх и Dу движущейся точки. Изменение координат при движении материальной точки может быть как положительным, так и отрицательным. Модуль и направление перемещения полностью определяются его проекциями на оси ординат.

Путь в отличие от перемещения является скалярной функцией времени. Путь S — скаляр, равный длине участка траектории, пройденного движущейся точкой за данный промежуток времени. Единица пути — метр (м) является в СИ основной. Пути, пройденные точкой за последовательные промежутки времени, складываются алгебраически.

График зависимости пути от времени S = f(t) называется графиком пути.

Например, по известному графику пути можно определить путь, пройденный материальной точкой за определенный промежуток времени. Для этого надо из точки на оси времени, соответствующей концу промежутка, например 2 с, восстановить перпендикуляр до пересечения с графиком (точка A). Из этой точки А опустить перпендикуляр на ось S. Точка пересечения перпендикуляра с осью S даст значение пути. Согласно графику, за 2 с точка прошла путь 4 м.

При движении материальной точки путь не может уменьшаться и не бывает отрицательным S≥0. При прямолинейном движении модуль вектора перемещения равен пути.

Скорость — векторная величина, характеризующая направление движения тела и быстроту его перемещения.

Спидометр - прибор, который показывает модуль или числовое значение скорости движения тела. Скорость изображают направленным отрезком прямой, длина которого в выбранном масштабе характеризует модуль скорости.

Средняя скалярная скорость — физическая величина, равная отношению пути DS, пройденного телом за промежуток времени Dt, к длительности этого промежутка. Средняя скалярная скорость удобна для описания движения по замкнутой траектории или по траектории, различные участки которой пересекаются.

Мгновенная скорость - скорость в данный момент времени в данной точке траектории. Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в направлении движения.

При прямолинейном движении траектория движения — прямая линия. При описании такого движения можно считать, что тело движется вдоль одной из осей координат. Если движение прямолинейное, то модуль вектора перемещения равен пути.

Если направление вектора скорости и положительное направление оси X совпадают, то скорость — величина положительная. Если направление вектора скорости противоположно положительному направлению оси X, то скорость отрицательна. При прямолинейном движении тела вектор скорости не изменяется по направлению, модуль вектора скорости с течением времени может как изменяться, так и оставаться постоянным.

Если модуль скорости тела с течением времени изменяется, движение называется неравномерным (переменным). Равномерное прямолинейное движение — это движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю скоростью V — const

Равномерное движение — движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю и направлению скоростью v = const.

Единица скорости — метр в секунду (м/с).1 м/с равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой эта точка за время 1 с перемещается на 1 м.