Масштаб. Линейный масштаб

Масштаб

Масштаб показывает степень увеличения или уменьшения объекта при его изображении на чертеже.

Различают масштабы увеличения и масштабы уменьшения.

Масштабы увеличения используются, например, при проектировании электроники, когда мельчайшие узлы увеличиваются в несколько раз для работы с ними.

В геодезии, инженерной геодезии, картографии, топографии, строительстве и архитектуре используются масштабы уменьшения.

Масштаб это дробь, которая показывает, во сколько раз уменьшена длина линии местности, при изображении этой линии на плане:

М=1:N,

где N знаменатель этой дроби.

Чем меньше знаменатель дроби (N) тем крупнее масштаб.

Например, масштаб плана 1:5000 обозначает, что все длины линий на местности при их изображении на плане, уменьшены в 5000 раз. Масштаб 1:2000 показывает, что длина линий уменьшена в 2000 раз. План масштаба 1:2000 крупнее плана масштаба 1:5000, так как знаменатель дроби (N=2000) меньше.

Для исключения путаницы при работе с масштабами, рекомендуется запомнить следующее правило:

– при переносе линии с местности на план, необходимо уменьшить линию (разделить длину этой линии на знаменатель масштаба плана N);

– при переносе линии с плана на местность, необходимо увеличить линию (умножить длину линии, взятую с плана, на знаменатель масштаба плана N).

Например, если длина линии измеренной на местности равна 50,14 м, то для вычисления длины этой линии на плане масштаба 1:5000 необходимо просто разделить ее длину на 5000:

50,14 м / 5000 = 0,010028 м

далее зная что в 1 метре 1000 миллиметров, мы легко переведем это значение в миллиметры просто умножив на 1000:

0,010028 м * 1000 = 10,028 мм.

И наоборот, если длина линии измеренной на плане масштаба 1:2000 равна 24,12 мм, то для вычисления длины этой линии на местности необходимо просто умножить ее длину на 2000:

24,12 мм * 2000 = 48240 мм

далее зная что в 1 метре 1000 миллиметров, мы легко переведем это значение в метры просто разделив на 1000:

48240 мм / 1000 = 48,240 м.

Масштабы бывают численные и графические.

Численные масштабы записываются как показано выше – в виде дроби. Также численный масштаб может быть записан словами, например:в 1 см 250 м (масштаб 1:25000).

Графические масштабы деляться на линейный масштаб и поперечный масштаб.

Линейный масштаб

Линейный масштаб строят и используют для удобства пользования картами и планами, он позволяет избежать расчетов при переводе длин линий местности в масштаб карты или плана и наоборот.

На топографических картах и планах линейный масштаб вычерчивается под южной рамкой карты или плана.

Для построения линейного масштаба, на прямой несколько раз откладывается отрезок одинаковой длины, который называется основанием масштаба. Чаще всего основание линейного масштаба принимается равным 2 см.

Далее линейный масштаб подписывается в соответствии с численным масштабом карты или плана.

Например, отрезок длиной 2 см, на топографическом плане масштаба 1:5000, будет равен линии длиной 100 м на местности (2 см * 5000 = 10000 см = 100 м).

Для повышения точности построения или измерения отрезков на картах или планах, крайний левый отрезок линейного масштаба делят на 10 или 20 равных частей, которые называются делениями основного масштаба.

Линейный масштаб используют следующим образом:

1). в раствор циркуля-измерителя с карты или плана берут отрезок, длину которого необходимо определить;

2). прикладывают циркуль к линейному масштабу таким образом, чтобы одна иголка находилась на нулевом или другом находящимся справа от нуля штрихе линейного масштаба;

3). по второй иголке отсчитывают части левого основания масштаба.

На рисунке ниже, длины измеренных отрезков по плану масштаба 1:5000 равны 220 метров и 60 метров.

12 Следующая ⇒