Математика. БГУз, БМФпз, БТОКз, БПРз, БФКз, БКИМдз -18. Математика. УМК. Часть 3: Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения / Сост.: Р.Р. Сафин, Г.А. Ларичева, М.А. Богданова. – Уфа: Уфимс

Математика

БГУз, БМФпз, БТОКз, БПРз, БФКз, БКИМдз -18

Дисциплина изучается во 2-м и 3-м семестрах. В течение каждого семестра выполняется 1 контрольная работа. Контрольные задания берутся из пособия:

Математика. УМК. Часть 3: Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения / Сост.: Р.Р. Сафин, Г.А. Ларичева, М.А. Богданова. – Уфа: Уфимская государственная академия экономики и сервиса, 2012.

В данном пособии приведены задачи, каждая из которых имеет 10 вариантов. Приведены подробные решения типовых задач.

В контрольную работу 3-го семестра входят задачи №№ 17, 18, 20, 22, 23, 29, 30, 32, 34 из данного пособия.

Студент должен решить задачи своего варианта, который определяется по последней цифре номера зачетной книжки студента, например: если номер зачетной книжки заканчивается на 2, то студент выполняет задания: 17.2, 18.2, 20.2, 22.2, 23.2, 29.2, 30.2, 32.2, 34.2.

Вопросы к экзамену

1. Первообразная функция, неопределенный интеграл и его свойства.

2. Замена переменной и интегрирование в неопределенном интеграле.

3. Интегрирование рациональных функций.

4. Интегрирование некоторых иррациональных функций.

5. Интегрирование тригонометрических функций.

6. Определенный интеграл и его свойства.

7. Производная интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница.

8. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

9. Геометрические приложения определенного интеграла.

10. Несобственные интегралы с бесконечными пределами от неограниченных функций.

11. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия.

12. Уравнения с разделяющимися переменными.

13. Однородные уравнения 1 порядка.

14. Линейные уравнения 1 порядка.

15. Уравнения, допускающие понижение порядка.

16. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.

17. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов отыскания частного решения.

18. Случайные события, их виды. Классическое определение вероятности.

19. Относительная частота события. Статистическая вероятность.

20. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий. Противоположные события.

21. Произведение событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей для независимых и зависимых событий.

22. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.

23. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

24. Случайная величина, их виды. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.

25. Математическое ожидание дискретной случайной величины, его вероятностный смысл и свойства.

26. Дисперсия дискретной случайной величины, ее свойства. Формула для вычисления дисперсии.

27. Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины и ее свойства.

28. Дифференциальная функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства.

29. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал.

30. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

31. Равномерное, нормальное и показательное распределения.

32. Генеральная совокупность и выборка. Статистическое распределение выборки. Генеральная и выборочная средние.

33. Статистические оценки параметров распределения. Оценка генеральной средней по выборочной средней.

34. Генеральная и выборочная дисперсии. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной дисперсии.

35. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал.

36. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении.

37. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Уравнение регрессии.

38. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по несгруппированным данным.

39. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным. Выборочный коэффициент корреляции.

Рекомендуемая литература

1. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. 6-е изд. М., 1985.

2. Высшая математика для экономистов.: Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман, Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2003.

3. Шипачев В.С. Высшая математика. Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк. 2003.

4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч.1,2. Учеб. пособие для втузов. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век» Мир и образование, 2003.

5. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник / Под ред. В.И.Ермакова. – М.:ИНФРА – М, 2001.

6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. М.: Интеграл Пресс, 2002.

7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2001. – 479 с.

8. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учеб. пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. – М.: Высш.шк., 2001. – 400 с.

9. Математика. УМК. Часть 3: Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения / Сост.: Р.Р. Сафин, Г.А.Ларичева, М.А. Богданова. – Уфа: Уфимская государственная академия экономики и сервиса, 2012.