![]()
|
||||||||||
Решение задач.. А решение прежнее.Стр 1 из 2Следующая ⇒ № 6. Решение задач. Помните ли вы нашу любимую «бубниловку»? Она звучала так: «Складываю две дуги, третью цифру вычитаю» Дуги – это те же самые круги Эйлера, только изображены чуть иначе.
Напоминаю задачи. Маша пекла пирожки, всего 10 штук. В 6 пирожков она забыла положить начинку, а еще 7 подгорели (учитаны все пирожки). Сколько было подгоревших пирожков без начинки?
Из схемы было видно, что на пересечении находились 3 пирожка.
Что нам было известно? - Без начинки – 6 (верхняя дуга) - Горелые – 7 (нижняя дуга) - Всего – 10. Требовалось найти пересечение. То есть, A ∩ B Можно сделать другую схему, с помощью кругов Эйлера. А решение прежнее. Мы видим, что первый круг накладывается на второй. В этом месте получается двойной слой. Поэтому, если мы просто будем складывать 6+7, то получится гораздо больше, чем 10. А что такое 10? Это объединение двух множеств: горелых и без начинки. Если мы возьмем волшебный ластик и начнем стирать верхний слой, то есть все 10 штук, по краям ничего не останется, а в середине окажется нижний слой. Как его найти? Нужно из суммы 6+7 вычесть 10. 6 + 7 - 10 = 13 – 10 = 3 И обратная задача. Савва решал примеры. В 10 примерах он накалякал, а еще в 8 забыл написать ответ. Причем в 5 он и накалякал, и ответ забыл написать (учитаны все). Сколько примеров он «решил»?
- сначала рисовали 10 грязных. О О О О О О О О О О____________
5 уже имелось, нужно еще 3.
Здесь наоборот, нам было известно пересечение, а нужно было найти объединение. А ∪ В. Но и здесь в середине у нас два слоя. Так что если мы будем складывать 10 + 8, то получится, что 5 штук мы учли дважды. Вычтем их из общего количества.
10 + 8 – 5 = 13. Так что наша «бубниловка» была абсолютно правильной. Но с дугами не очень удобно работать, если в задаче большие числа. 10 – 20 кружочков нарисовать можно. А если их 200 или 2 тысячи? Неудобно. Поэтому круги Эйлера больше подходят для решения.
Только тут получается немного иная «бубниловка»:
|
||||||||||
|