Ноги, головы, колеса… Часть 2.

Ноги, головы, колеса… Часть 2.

Задача 1.

В комнате на трёхногих табуретках сидят люди, каждый на своей табуретке. Всего 30 ног. Сколько людей и сколько табуреток?

Решение.

Хм, здесь сложнее. Нам неизвестно, сколько людей и табуреток вместе, значит фраза «если бы все были люди, то ног было бы…» нам не подходит.

Зато мы знаем, что каждый человек сидит на своей собственной табуреточке. Получается такая скульптурная композиция мыслителя! )))

И в одной такой композиции 5 ног: 2 принадлежат человеку, а 3 – табуретке.

Ну а дальше легко: 30 делим на 5 и получаем 6. Шесть групп по 5 ног в каждой.

Получается, 6 человек и 6 табуреток.

Задача 2.

В комнату, в которой есть трёхногие табуретки, вошла группа ребят. Всего ребят и табуреток 15, причем ног у тех и других поровну. Скольким ребятам придется сидеть на полу?

Решение.

Кажется, что здесь возможен только метод подбора. Нет, это не так.

Давайте попытаемся как-то уравнять ноги. Если табуретка одна, то у нас это сделать не получится.

А вот если табуреток две, то у них будет 6 ног. Те же шесть ног будут у 3-х ребят.

И у нас получается такая своеобразная группа, состоящая из 3 ребят и 2 табуреток. Всего 3+2=5 обладателей ног, причем ног у тех и других поровну.

Теперь давайте посмотрим, а сколько таких групп у нас будет всего. 15:5=3 группы.

Ребят в каждой группе будет 3·3=9.

Табуреток будет 2·3=6

Табуреток меньше на 9-6=3.

Значит, троим ребятам придется сидеть на полу.

12 Следующая ⇒