Решение задач с помощью уравнений

29.04 Решение задач с помощью уравнений

№ 1179

Периметр прямоугольника равен 12,8 см, а одна из его сторон на 2,4 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Х см- одна сторона

Х – 2,4 см – вторая сторона

Р=2(а+в)

2(х+х-2,4)=12,8

2(2х – 2,4)=12,8

4х – 4,8=12,8

4х = 12,8 + 4,8

4х = 17,6

Х= 17,6 :4

Х = 4,4

4,4 – 2,4=2 (см)- вторая сторона

4,4 *2=8,8 (см²) - площадь

Ответ: 8,8 см²

№1183

Периметр треугольника равен 166 см. Одна из его сторон в 5 раз больше второй, которая на 68 см меньше третьей. Вычислите длины сторон треугольника.

Х см – вторая сторона

5х см – одна сторона

Х+68 см – третья сторона

Периметр 166см

Х+5х+х+68=166

7х+68=166

7х=166 – 68

7х=98

Х=98:7

Х=14

1) 14*5=70 (см)- одна сторона

2) 14+68=82 (см)- третья сторона

Ответ: 70см, 14 см, 82 см.

№1185

Килограмм апельсинов дороже килограмма яблок на 16 руб. За 5 кг апельсинов заплатили столько же, сколько за 9 кг яблок. Сколько стоит 1 кг апельсинов и 1 кг яблок?

	Цена за 1 кг	Масса	стоимость
Апельсины	Х+16	5	5(х+16)
яблоки	х	9	9х

Х руб – стоимость 1 кг яблок

Х+16 руб – стоимость 1 кг апельсинов

5(х+16)=9х

5х+80=9х

5х – 9х= - 80

- 4х= - 80

Х = - 80 : ( - 4)

Х= 20

20 +16=36 (руб) – стоит 1 кг апельсинов

Ответ: 20 руб – 1 кг яблок, 36 руб 1 кг апельсинов.

№ 1189

Пешеход преодолел расстояние между двумя посёлками за 7 часов, а всадник – за 3 часа. Найдите скорости пешехода и всадника, если скорость пешехода на 5,6 км/ч меньше скорости всадника.

Задачи на движение удобнее решать с помощью таблицы.

	Скорость	Время	расстояние
Пешеход	Х	7	7х
всадник	Х+5,6	3	3(х+5,6)

Х км/ч – скорость пешехода

Х+5,6 км/ч – скорость всадника

Они преодолели одинаковое расстояние, значит нам нужно уравнять выражения и получим уравнение:

7х=3(х+5,6)

7х=3х + 16,8

7х – 3х=16,8

4х=16,8

Х=16,8 :4

Х=4,7

4,7+ 5,6=10,3

Ответ: 4,7 км/ч скорость пешехода и 10,3 км/ч скорость всадника.

д/з № 1184, 1186, 1190