ІІ етап. (Чернігів) 2012-2013 н.р.

ІІ етап. (Чернігів) 2012-2013 н.р.

6.1а) б)

6.26,6 год. Пішки до села В і далі за годинниковою стрілкою на велосипеді.

6.3До початку посадок липи складали , а клени - всіх дерев у парку. До літа кількість кленів не змінилась, однак вони стали складати всіх дерев. Значить кількість всіх дерев у парку збільшилась втричі. При цьому липи складали всіх дерев. До зими не змінилась кількість лип, але вони стали складати усіх дерев. Значить кількість дерев збільшилася ще вдвоє. Таким чином, за рік кількість дерев збільшилося в 6 разів.

Відповідь: В 6 разів.

6.4 Оскільки найбільший спільний дільник чисел дорівнює 36, то їх можна записати: , , де і - взаємно прості числа. . Можливі пари і : (1;11), (5;7), тоді або , .

Відповідь: або , .

6.5Якби А був брехуном, то його слова були б неправдою і тоді і А і Б були б лицарями. Протиріччя. Отже А – лицар, його слова є правдою і , отже, Б – брехун.

7.12 грн.

7.2Оскільки всі восьминоги суперечать друг другу, то можливі два варіанти: або всі брешуть, або рівно один говорить правду, а інші – брешуть. Якщо всі восьминоги брешуть, то у кожного з них по 7 ніг, а разом – 28 ніг, тобто синій сказав правду – протиріччя. Якщо три восьминоги брешуть, а один сказав правду, то у тих, що збрехали по 7 ніг, а того, що сказав правду – або 6, або 8 ніг. Тому разом у них або 27 ніг, або 29, тобто правду сказав зелений восьминіг. Таким чином, у зеленого восьминога 6 ніг, а у інших – по 7 ніг.

7.3Оскільки спочатку інших дерев було 1%, а після рубки сосен їх мало стати 2%, то загальна кількість дерев зменшиться вдвічі. Отже, ліспромгосп має намір вирубати половину лісу.

7.4Якщо всі числа стануть рівними, то їх сума буде парним числом, а спочатку сума була непарною і, збільшуючись за кожний крок на 2, залишається непарною. Відповідь: не можна.

7.5Порахувати кути.

8.12 грн.

8.2 Звідси

12 Следующая ⇒